Статика

- раздел механики, в к-ром изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил, и условия эквивалентности систем сил. Равновесие изучается по отношению к системе отсчета, в к-рой определены все силы, действующие на материальные тела (напр., равновесие по отношению к Земле). Как и в динамике, в С. Вводятся модели реальных тел. Дающие возможность сводить задачи о равновесии к более простым. Такими моделями являются материальная точка, упруго деформируемое тело, абсолютно твердое тело, континуум, идеальная жидкость, вязкая жидкость и т. П. В зависимости от свойств материальных тел С. Разделяется на С. Твердого тела, С. Упруго деформируемого тела, С. Жидкости и газа. По своим методам исследования С. Делится на геометрическую и аналитическую.

Геометрическая С. Изучает геометрии, свойства систем сил (векторов сил), действующих на изучаемую систему материальных точек, построение эквивалентных систем сил, приведение их к простейшему виду и установление условий равновесия систем сил, а также тел, находящихся под действием сил. Важнейшей в геометрич. С. Является С. Абсолютно твердого тела. В основе аналитической С. Лежит понятие работы сил, действующих на систему материальных точек, на произвольном возможном перемещении системы. Основной принцип аналитич. С.- возможных, перемещений принцип. Начало развития С. Относится к глубокой древности и связано с именем греч. Механика и математика Архимеда. Основные законы равновесия геометрич. С. Установлены нидерл. Механиком С.

Стевином (S. Stevin) и франц. Механиком и геометром Л. Пуансо (L. Poinsot). Первая общая формулировка принципа возможных перемещений принадлежит И. Бернулли (J. Bernoulli). Ж. Лагранж (J. Lagrange) дал первое доказательство принципа возможных перемещений и получил следствия о равновесии системы. Лит.:[1] Пуансо Л., Начало статики, пер. С франц. М.-П., 1920. [2] Бериулли И., Избранные сочинения по маханике, пер. С франц., М.- Л., 1937. [3] Лагранж Ж., Аналитическая механика, т. 1, пер. С франц., М.- Л., 1950. [4] Остроградский М. В., Общие соображения относительно моментов сил, в кн. Остроградский М. И. Избранные труды, М., 1958. [5] Жуковский Н. К., Теоретическая механика, 2 изд., М.-Л., 1952. [6] Чаплыгин С. А., Курсы лекций по теоретической механике, в кн.

Чаплыгин С. А., Собр. Соч., т. 4, М.-Л., 1949. [7] Аппел ь П., Теоретическая механика, т. 1, пер. С франц., М., 1960. Е. Н. Березкин.