Статистическая Игра

- термин, употребляемый в математич. Статистике для названия функций от результатов наблюдении. Пусть случайная величина Х принимает значения в выборочном пространстве Тогда любое -измеримое отображение пространства в некрое измеримое пространство наз. Статистикой, при этом распределение вероятностей статистики Топределяется формулой Примеры. 1. Пусть X1, . .., Х п- независимые одинаково распределенные случайные величины, имеющие дисперсию. Тогда С. суть несмещенные оценки для математ..

определенное предположение о свойствах распределения вероятностей, лежащего в основе наблюдаемых случайных явлений. Результаты наблюдений представляются обычно в виде реализации нек-рой совокупности случайных величин, конечной пли бесконечной. При этом совместное распределение этих случайных величин известно не полностью, и С. Г. Предполагает принадлежность его к нек-рому определенному классу распределений. В такой ситуации ставится задача статистических гипотез проверки. ..

- функция от случайных величин, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей. См. Оценка статистическая. ..

функция, используемая в равновесной статистич. Физике, равная нормировочной константе в выражении для плотности (или матрицы плотности - в случае квантовой системы) в каноническом гиббсовском ансамбле. 1) В случае классич. Системы плотность распределения Гиббса - фазовое пространство системы) относительно естественной меры на задается формулой где - функция Гамильтона (энергия) системы, a i=l, . ., k.- нек-рый набор величин, сохраняющийся при движении системы, задаваемой гамильтонианом -..