Сходимость

- характеристика итерационного метода, позволяющая судить о зависимости погрешности метода на n-й итерации от числа п(см. [1]-[3]). Напр., если где - норма погрешности на n-й итерации, а q<1, то говорят, что метод сходится со скоростью геометрич. Прогрессии со знаменателем q, а величину - In qназ. Асимптотической скоростью сходимости. При наличии неравенств типа говорят о степенной с порядком kскорости сходимости (напр., о квадратичной скорости сходимости итерационного метода Ньютона - К..

(для итерационного метода) - построение по рассматриваемому итерационному методу нек-рой его модификации, обладающей большей сходимости скоростью. Применяемые способы ускорения (процессы ускорения) довольно разнообразны (см. [1]-[4]) и зависят как от решаемой задачи, так и от типа итерационного метода. В тех случаях, когда итерационный метод может рассматриваться как частный случай нек-рого класса итерационных методов, содержащих свободные итерационные параметры, С. У. Может быть сведено к зад..

См. Сходимость. ..

- сходимость сеточных функций и операторов в соответствующих пространствах. Пусть - банаховы пространства, а Р={ р n} и Q={qn} - системы линейных операторов (связывающих отображений) со свойством Последовательность а) дискретно сходится (или Р - сходится) к если б) дискретно компактна (или P - компактна), если для любого бесконечного существует бесконечное т акое, что подпоследовательность дискретно сходится. Последовательность операторов а) дискретно сходится (или PQ -сходится)..