Тригонометрический Ряд
ряд по косинусам и синусам кратных дуг, т. Е. Ряд вида или в комплексной форме где ak, bk или, соответственно, ck наз. Коэффициентами Т. Р. Впервые Т. Р. Встречаются у Л. Эйлера (L. Euler, 1744). Он получил разложения В сер. 18 в. В связи с исследованиями задачи о свободном колебании струны возник вопрос о возможности представления функции, характеризующей начальное положение струны, в виде суммы Т. Р. Этот вопрос вызвал острые споры, продолжавшиеся несколько десятилетий, лучших аналитиков того времени - Д. Бернулли (D. Bernoulli), Ж. Д'Аламбера (J. D'Alembert), Ж. Лагранжа (J. Lagrange), Л. Эйлера (L. Eu1ег). Споры относились к содержанию понятия функции. В то время функции обычно связывались с их аналитич. Аданием, что приводило к рассмотрению только аналитических или кусочно аналитических функций.
А здесь появилась необходимость для функции, графиком к-рой является достаточно произвольная кривая, построить Т. Р., представляющий эту функцию. Но значение этих споров больше. Фактически в них обсуждались или возникли в связи с ними вопросы, связанные со многими принципиально важными понятиями и идеями математич. Анализа вообще,- представление функций рядами Тейлора и аналитич. Родолжение функций, использование расходящихся рядов, перестановка пределов, бесконечные системы уравнений, интерполирование функций многочленами и др. И в дальнейшем, как и в этот начальный период, теория Т. Р. Служила источником новых идей математи.
Дополнительный поиск Тригонометрический Ряд
На нашем сайте Вы найдете значение "Тригонометрический Ряд" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Тригонометрический Ряд, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Т". Общая длина 22 символа