Устойчивости Теоремы

необходимые и достаточные условия отрицательности действительных частей всех корней уравнения У. К. Используются, когда применяется теорема Ляпунова об устойчивости но первому приближению неподвижной точки автономной системы дифференциальных уравнений (см. Устойчивость по Ляпунову). Наиболее употребителен следующий У. К., наз. Критерием Рауса - Гурвица или критерием Гурница. Для отрицательности действительных частей . Всех корней уравнения (*) необходимо и достаточно, чтобы выполнялась совоку..

- множество в пространстве значений параметра, от к-рого зависит задача Коши. Это множество (не являющееся, вообще говоря, областью) есть объединение компоненты связности внутренности множества S значений параметра, при к-рых решение задачи Коши устойчиво по Ляпунову, и множества тех точек границы этой компоненты, к-рые принадлежат S. Приведенное определение является попыткой вложить точный смысл в понятие, обычно описываемое в той или иной степени расплывчатым образом (ср. [1] с. 194, 195, 197..

- совокупность взгля дов, представлений, идей, понятий, рассуждении, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникших и возникающих с целью изучения устойчивости движения (понимаемого в самом общем виде). Таким образом, У. Т. Является теорией в широком смысле этого слова, Среди различных понятий устойчивости движения наиболее известны следующие. 1. Понятия устойчивости, введенные А. М. Ляпуновым, и их модификации. Устойчивость по Ляпунову (в частности, асимп..

в теории игр - принцип оптимальности, отражающий прямо или косвенно идею устойчивости ситуации (или множества ситуаций). Выделяют следующие основные концепции У. 1. -устойчивость - см. Коалиционная игра. 2. -устойчивость - принцип оптимальности в кооперативных играх, связанный с понятием У. Пары, состоящей из разбиения множества игроков Iна коалиции и дележа относительно образования новых коалиций. Разбиение множества игроков I наз. Коалиционной структурой. Пусть <I, r> - кооперативная и..