Фазового Равновесия Диаграмма

- плоскость R2, используемая для геометрич. Интерпретации автономной системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Ф. П.- частный случай фазового пространства. См. Также Динамическая система (где эта интерпретация названа кинематической), Качественная теория дифференциальных уравнений, Пуанкаре - Вендиксона теория. Д. В. Аносов. ..

- траектория точки в фазовом пространстве, изображающая, как изменяется со временем tсостояние динамической системы. Если последняя описывается автономной системой обыкновенных дифференциальных уравнений (геометрически - векторным полем), то говорят о Ф. Т. Автономной системы (поля), используя это название и тогда, когда решения системы определены не для всех значений t. Прилагательное лфазовая. ..

совокупность всевозможных мгновенных состояний физич. (в широком смысле слова) системы, снабженная определенной структурой в зависимости от изучаемой системы и рассматриваемых вопросов. Ф. П. Наз. Также более конкретный объект - пространство (множество с надлежащей структурой), элементы к-рого (фазовые точки) представляют (условно изображают) состояния системы (напр., фазовая плоскость). С математич. Точки зрения эти объекты изоморфны, поэтому часто не делают различия между состояниями и изобр..

- вектор f(х), исходящий из точки хфазового пространства G автономной системы Пусть Г - фазовая траектория этой системы, проходящая через точку если то Ф. С. В. Касается кривой Г в точке и представляет собой мгновенную скорость движения изображающей точки системы по траектории Г в момент прохождения положения Если то точка является равновесия положением. Лит.:[1] Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 5 изд., М., 1983. Н. Л. Розов. ..