Фильтрованный Модуль

См. Фильтрование.. ..

-алгебра S, в к-рой выделены подпространства индексированные элементами линейно упорядоченной группы А(чаще всего А - аддитивная группа целых чисел ). Таким образом, что при и (возрастающая фильтрация). Иногда рассматривают случай, когда при (убывающая фильтрация), но он сводится к предыдущему путем обращения порядка в группе Л. С каждой Ф. A. Sассоциируется градуированная алгебра где (если то ), а произведение элементов и определяется по формуле где х, у - представители смежных ..

терминальный объект, категории - понятие, формализующее свойства одноточечного множества. Объект Ткатегории наз. Финальным, если для любого объекта Xиз множество Н( Х, Т )состоит из одного морфизма. Ф. О. Наз. Также правым нулем категории Дуальным образом определяется левый нуль, или инициальный объект, категории. В категории множеств Ф. О. Являются одноточечные множества и только они. В любой категории с нулевыми объектами Ф. О. Являются нулевые объекты. Нестандартные примеры Ф. О. Возникаю..

- идущая от Д. Гильберта (D. Hilbert) методологич. Точка зрения на то, какие объекты и способы рассуждений в математике следует считать абсолютно надежными. Основные требования Ф. Таковы. 1) объекты рассуждений - конструктивные объекты, напр. Цифровые записи натуральных чисел, формулы в символич. Языке и их конечные совокупности. 2) применяемые операции однозначно определены и принципиально выполнимы (вычислимы). 3) никогда не рассматривается множество всех предметов хкакой-либо бесконечной сов..