Функциональный Анализ

- бинарное отношение R на множестве А, удовлетворяющее соотношению где - диагональ множества А. Это означает, что из и следует, что b=с, т. С. Каждому стоящему на первом месте, соответствует не более одного на втором месте в паре из R. Таким образом, отношение R определяет (быть может, не всюду определенную) функцию на множестве А. При выполнении соотношения эта функция всюду определена и взаимно однозначна. О. А. Иванова. ..

методы решения - методы нахождения точных или приближенных решений функциональных конкретных или абстрактных уравнений, т. Е. Уравнений вида где Р(х) - нек-рый, вообще говоря, нелинейный оператор, переводящий элементы пространства Xтипа . (или другого типа) в элементы пространства Yтого же типа (см. Функциональное уравнение). Точные решения в виде аналитич. Выражений получаются лишь для немногих типов Ф. У., поэтому особое значение имеют приближенные методы решения. Для нахождения решений ..

- определитель, элементами к-рого являются функции. Ф. О. Определенных видов играют важную роль в математич. Анализе. Прежде всего это относится к якобианам и вронскианам. Понятие якобиана существенно используемся при изучении дифференцируемых отображений областей евклидовых пространств при замене переменного в кратных интегралах, при выяснении условий, когда система уравнений определяет неявную функцию или когда система заданных функций зависима, и т. П. Понятие вронскиана широко применяет..

- одно из основных понятий математики. Пусть заданы два множества Xи . И каждому элементу поставлен в соответствие элемент к-рый обозначен через f(x). В этом случае говорят, что на множестве . Задана функция f (а также - что переменная уесть функция переменной х, или что узависит от х)и пишут В античной математике идея функциональной зависимости не была явно выражена и не являлась самостоятельным объектом исследования, хотя и был известен широкий круг конкретных систематически изучавшихся ..