Центральная Предельная Теорема

- подмножество кольца, группы или полугруппы R, состоящее из элементов, перестановочных (коммутирующих) со всеми элементами из нек-рого множества централизатор Sв Rобозначается С R(S). Ц. Неприводимого (т. Е. Не имеющего собственных инвариантных подгрупп) подкольца эндоморфизмов абелевой группы в кольце всех эндоморфизмов этой группы есть тело (лемма Шура). Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. С англ., М., 1961. Л. А. Бокуть. ..

- алгебра с единицей над полем, центр к-рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. А. Над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел не является. Алгебра матриц над полем - Ц. А. Тензорное произведение простой алгебры и простой Ц. А. Оказывается простой Ц. А. Всякий автоморфизм конечномерной простой Ц. А. Является внутренним, а ее размерность - квадратом целого числа. Лит.:[1] Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Конечномерные алгебры, К., 1980. [..

-простая ассоциативная алгебра с единицей, являющаяся центральной алгеброй. Всякая конечномерная Ц. ..

групп - теоретико-групповая конструкция. Группа Gназывается Ц. П. Своих подгрупп Аи В, если она порождается ими, если для любых двух элементов и верно равенство аb=bа и если пересечение лежит в центре Z(G)группы G. В частности, при Ц. П. Оказывается прямым произведением Фиксируя для произвольных групп А , В и Стаких, что - нек-рый мономорфизм можно определить Ц. П. Групп Аи В ине предполагая предварительно, что А п В являются подгруппами нек-рой группы G. Лит.:[1] Gorenstein D., Fi..