Цилиндрические Координаты

- 1) Ц. М. В теории меры в топологических векторных пространствах - конечно аддитивная мера определенная на алгебре цилиндрических множеств в топологическом векторном пространстве Е, т. О. Множеств вида где - борелевская s-алгебра подмножеств пространства n=1,2,..., -линейные функционалы на Е, а -отображение При этом предполагается, что сужение меры на любую -подалгебру множеств вида (*), где набор функционалов ( фиксирован, является s-аддитивной мерой на (другое название - предм..

цилиндр,- поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую). Направляющей цилиндрич. поверхности второго порядка служит линия второго порядки. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилинд р, канонич. Уравнение к-рого мнимый эллиптический цилиндр. гиперболический цилиндр. параболическнй цилиндр. Если направляющая - распадающаяся линия второго порядка, то Ц. П. Есть пара плоскостей..

бесселевы функции,- решения Zv дифференциального уравнения Бесселя где v - произвольное действительное или комплексное число (см. Бесселя уравнение). Цилиндрические функции произвольного порядка. Если vне является целым числом, то общее решение урарнения (1) имеет вид где с 1 и с 2 - постоянные, a Jv и J-v- т. Н. Ц. Ф. 1-го рода, или Бесселя функции. Для них справедливо разложение Ряд в правой части для сходится абсолютно и равномерно при всех где Rи N - произвольные положительные чис..

множество S в векторном пространстве Lнад полем действительных чисел задаваемое уравнением где i =1,2, ...-линейные функции, oпределенные на L, а - борелевское множество в п- мерном пространстве n= 1, 2, . Совокупность всех Ц. М. В Lобразует алгебру множеств, наз. Цилиндрической алгеброй. Наименьшая -алгебра подмножеств L, содержащая Ц. М., наз. Цилиндрической -алгеброй. В случае когда пространство Lявляется топологическим векторным пространством, рассматриваются лишь такие Ц. М. S{A:F..