Эволюционный Оператор

эволютная поверхность,- множество ребер возврата развертывающихся поверхностей, образованных нормалями к поверхности Fвдоль одного семейства линий кривизны F. Э. Состоит из двух полостей Fu и Fv,каждая из к-рых является множеством центров нормальных кривизн соответствующего семейства и, v линии кривизны. Поверхность по отношению к своей Э. Наз. Эвольвентой (эвольвентной поверхностью). Напр., Э. Тора есть ось вращения его и окружность, описываемая центром вращающейся окружности. Радиус-векторы..

уравнение, допускающее истолкование как запись дифференциального закона развития (эволюции) во времени нек-рого процесса. Термин не имеет точного определения, и его применимость может зависеть не только от самого уравнения, но и от постановки задачи для него. Для Э. У. Характерна возможность построения решения при заданном начальном условии, к-рое трактуется как запись начального состояния процесса. К Э. У. Относятся, прежде всего, обыкновенные дифференциальные уравнения и их системы общего вид..

- ряд, определяемый выражением Здесь f(x) - плотность распределения случайной величины - независимы и одинаково распределены), - плотность стандартного нормального распределения, Коэффициенты bk,k+2l не зависят от пи представляют собой многочлены относительно где - дисперсия, а - семиинвариант порядка j случайной величины В частности, первые члены разложения имеют вид Коэффициенты bk,k+2l могут быть выражены также через центральные моменты. Ряды (*) введены Ф. Эджвортом [1]. Их асим..

- уравнение с частными производными, имеющее вид Здесь т - размерность пространства, с - гладкая, не равная нулю функция. В приложениях симеет смысл скорости распространения волн, а поверхности - волновых фронтов. Лучи (см. Ферма принцип )являются характеристиками Э. У. Существует ряд обобщений и аналогов Э. У. В частности, обобщением Э. У. Является уравнение где H - однородная 1-й степени по функция, удовлетворяющая нек-рым дополнительным ограничениям. Важное значение имеет нестационар..