Независимость

201

(в логике и математике) — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предло­жений, напр. Из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка ак­сиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.  . Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. Распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено.

Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. Имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. Способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. Было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из ос­тальных его постулатов. Требование Н. Может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отноше­нии более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями.

Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. Аксиомы можно доказать, найдя свой­ство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматри­ваемой..

Значения в других словарях
Независимость

IНезави́симость в логике, свойство предложения некоторой теории или формулы некоторого исчисления, заключающееся в том, что ни само это предложение, ни его отрицание не выводятся из данной системы предложений (например, какой-либо системы аксиом (См. Аксиома)) или соответственно из конъюнкции данных формул. Н. Какого-либо предложения от данной системы аксиом может быть установлена посредством доказательств непротиворечивости (См. Непротиворечивость) двух систем аксиом, получаемых соответствующим..

Независимость

• абсолютная независимость. ..

Независимость

Самостоятельность, суверенитет, автономия, суверенность, свобода. Самостийность, объективность, самосильность, самобытность, самоуправление, воля, чертнамнебратство, необусловленность, неподвластность, безотносительность, автономность, случайность, волюшка, вольность, неподверженность, изотропность, неподконтрольность. Ant. Зависимость, несамостоятельность. ..

Независимость

Ж.Отвлеч. Сущ. По знач. Прил. Независимый.. ..

Независимость

НЕЗАВИ́СИМОСТЬ -и. Ж.. ..

Независимость

-и, ж. 1. См. Независимый. 2. Политическая самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. Национальная н. Отстаивать свою н.. ..

Независимость

Независимости, мн. Нет, ж. Отвлеч. Сущ. К независимый....Теперь, когда мы свергли капитализм, а власть у нас рабочая, - у нас есть отечество и мы будем отстаивать его независимость. Сталин. Полного счастья нет без полной независимости. Чрншвскй. Независимость положения. Независимость взглядов.. ..

Независимость

1. Наиболее общее значение – состояние переменных, при котором нет никакой значимой, релевантной корреляции или при связи между ними. В статистических терминах это выражается утверждением, что изменения в одной переменной не сопровождаются система с вескими изменениями в другой. 2. В теории вероятности – такое свойство вух событий х и у, при котором на вероятность возникновения х не оказыва-влияния возникновение у, и наоборот. Например, в таблице случайных исел каждое число является независимым ..

Независимость

-и, ж.. ..

Не Вытекает, Не Следует

(лат. Поп sequitur) — логическая ошибка в доказательстве некоторого тезиса, заключающаяся в том, что между аргументами доказательства и его тезисом от­сутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосно­вывают истинности доказываемого тезиса. Ошибка «Н. С.» часто встречается в повседневных рассуждениях и спорах. Многие люди полагают, что если они связали некоторые суждения словами «таким образом», «итак», «следовательно» и т. П., то они тем самым задали логическую связь между ними, т..

Недоказанное Основание Доказательства

- логичес­кая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов дока­зательства включается положение, которое само нуждается в до­казательстве (см. Предвосхищение основания).. ..

Неклассическая Логика

См. Логика неклассическая.. ..

Необходимость

(логическая) — одна из модальных характе­ристик высказывания (наряду с «возможностью», «случайностью» и «независимостью»). Необходимым является высказывание, от­рицание которого логически невозможно. Обычно говорят, что высказывание логически необходимо, если его истинность может быть установлена независимо от опыта или на чисто логических основаниях. Н. Логическая является, таким образом, более сильным видом истины, чем случайная, или фак­тическая, истинность. Напр., высказывание «Снег бел» фак..

Дополнительный поиск Независимость Независимость

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Независимость" в словаре Словарь логики, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Независимость, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Н". Общая длина 13 символа