Экстенсиональность

- объемность. Сведение содержания, понятий, утверждений, контекстов к их объемам. Экстенсионалом языкового выражения в логике называют обозначаемый им объект или класс объектов. Экстенсионалом собственного имени является обозначаемый им объект. Экстенсионалом общего имени будет класс обозначаемых им объектов. Экстенсионалом предикатного выражения называют класс предметов, обла­дающих соответствующим свойством, и т. П. — предложение или сово­купность взаимосвязанных предложений, говорящих только об экстенсионалах входящих в них выражений. Критерием для отличения экстенсиональных контекстов от неэкстенсиональных является прин­цип взаимозаменимости. Если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсионалом в некотором предложении это предложе­ние остается истинным, то, значит, мы имеем дело с экстенсиональ­ным контекстом.

Если при такой замене истинное предложение пре­вращается в ложное, значит, контекст неэкстенсионален. Напр., выра­жения «высочайшая вершина мира» и «Эверест» обозначают один и тот же объект, т. Е. Имеют один и тот же экстенсионал. Рассмотрим истинное предложение «Высочайшая вершина мира находится в Ги­малаях». Если в этом предложении мы заменим выражение «высочай­шая вершина мира» экстенсионально эквивалентным выражением «Эверест», то предложение останется истинным. «Эверест находится в Гималаях». Следовательно, это предложение экстенсионально. Для него важен только экстенсионал входящих в него выражений. Рас­смотрим другое истинное предложение. «Н. Не знал, что Эверест является высочайшей вершиной мира». Если мы проведем в нем замену, аналогичную предыдущей, то получим.

«Н. Не знал, что Эверест является Эверестом». Последнее предложение явно ложно, следовательно, контекст неэкстенсионален. Для него важны не только экстенсионалы входящих в него выражений, но и их интенсионалы, смыслы (см. Имя, Интенсионал и экстенсионал)..