Многообразие

П. Двумерные М. Характеризуются тем, что у каждой их точки имеется окрестность, гомеоморфная внутренности круга. Это требование исключает, например, из числа двумерных М. Коническую поверхность (её вершина, в которой сходятся две её полости, не имеет требуемого вида окрестности). Однако выделяют специальный класс объектов, которые не удовлетворяют этому требованию, — т. Н. Многообразия с краем (например, замкнутый круг x2 + y2 ≤ r2). Примером трёхмерного М. Может служить обычное евклидово простр..

МНОГООБРАЗИЕ - математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. Е. Линии без точек самопересечения, концевых точек и т. П., поверхности без самопересечения, краев и т. П.).. ..

(мат.)Уравнение между двумя координатами, х, у, имеющее вид f(x, у) = 0, определяет линию, которая, как известно, имеет одно измерение. Уравнение f(x, y, z) = 0 между тремя координатами определяет поверхность, имеющую два измерения. Обобщая такого рода представления, говорят, что уравнение f(x1, x2, x3,. ., хn, хn+1) = 0 между n + 1 координатами представляет М. П-ого измерения.Н. Д.. ..

-я, ср.. ..

• необыкновенно многолюдный. ..

• немыслимое многолюдье. ..

• великое множество. ..

• поголовная мобилизация. ..

Разнообразие, разнообразность. Полиморфия, многоликость, многообразность. Ant. Однообразие. ..

Математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятия линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. Е. Линии без точек самопересечения, концевых точек и т. П., поверхности без самопересечения, краев и т. П.).. ..

Ср.1) Проявление чего-л. В различных видах и формах. Различие видов и форм существования, проявления чего-л.2) Разнообразие, обилие чего-л. Различного.. ..

МНОГООБРА́ЗИЕ -я. Ср. Проявление чего-л. Единого по своей сущности в различных видах и формах. Разнообразие чего-л. М. Жизни. М. Растительного и животного мира. М. Минералов. М. Запахов. М. Рассматриваемых вопросов.. ..

Многообразия, мн. Нет, ср. (книжн.). Множественность проявлений чего-н., форм обнаружения чего-н. Многообразие форм в природе. Многообразие явлений.. ..

, матем. Понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятие линии и поверхности, не содержащих особых точек (т. Е. Линии без точек самопересечения, концевых точек и т. П., поверхности без самопересечения, краёв и т. П.). ..

категорий - понятие, аналогичное понятию многообразия универсальных алгебр. Пусть - бикатегория с произведениями. Полная подкатегория категории наз. Многообразием, если она удовлетворяет следующим условиям. А) если - допустимый мономорфизм и б) если - допустимый эпиморфизм и в) если . Если бикатегория локально мала слева, т. Е. Допустимые подобъекты любого объекта образуют множество, то всякое М. Является рефлективной подкатегорией категории . Это значит, что функтор вложения обладает сопря..

Математическое понятие, уточняющее и обобщающее на любое число измерений понятие линии и поверхности, не содержащих особых точек, т. Е. Без самопересечений и краев.. ..