Чебышева неравенство

Чебышев (произносится Чебышёв) Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, ‒ 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик. Адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 ‒ ординарный академик Петербургской АН. Первоначальное образование получил дома. 16 лет поступил в Московский университет и окончил его в 1841. В 1846 при Московском университете защитил магистерскую диссертацию. В 1847 переехал в Петербург, где в том же году защитил дисс..

1) Ч. М. 1-го рода — специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,. Определяются формулой. В частности, Т0 = 1. T1 = х. T2 = 2x2 ―1. T3 = 4x3 ― 3x. T4 = 8x4 ― 8x2 + 1. Ч. М. Tn (x) ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1. + 1] относительно веса (1 — x2)―1/2. Дифференциальное уравнение. (1 — x2) у" — ху + n2у = 0. Рекуррентная формула. Tn+1(x) = 2xTn (х) - Tn―1(x). Ч. М. 1-го рода являются частным случаем Якоби многочленов (См. Яко..

Шарнирный механизм, предложенный П. Л. Чебышевым в 1868 для воспроизведения движения некоторой точки механизма по прямой линии. Ч. П. Представляет собой плоский шарнирный четырёхзвенник ABCD (рис.), называемый также прямолинейно-направляющим механизмом (См. Прямолинейно-направляющий механизм), в котором длины звеньев удовлетворяют соотношению 3d — a = 2b. Длина приближённо-прямолинейного участка траектории точки М становится больше с увеличением AB, но одновременно возрастает и отклонение от пр..

формула для приближённого вычисления определённого интеграла. точная для многочленов степени не выше n — 1, где n — число узлов интерполяции. Значения xi в Ч. Ф. Для некоторых n вычислены. Например, для n = 9. X1 = —x9 = 0,911589. X2 = —х8 = 0,601019. X3 = — x7 = 0,528762. X4 = —x6= 0,167906. X5 = 0. При n = 8 и n > 9 абсциссы xi имеют комплексные значения, поэтому Ч. Ф. Применима только для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Ч. Ф. Установлена П. Л. Чебышевым (1873).. ..

Выдающееся открытие в области математики, сделанное в 1867 русским ученым П.Л. Чебышёвым.Источник. Энциклопедия "Русская цивилизация". ..

неравенство Бьенеме - Чебышева,- неравенство теории вероятностей, дающее оценку вероятности отклонений значений случайной величины от ее математич. Ожидания через ее дисперсию. Пусть - нек-рая случайная величина с конечными математич. Ожиданием и дисперсией Ч. Н. Состоит в том, что для любого вероятность события не превосходит или Это неравенство было независимым образом открыто И. Бьенеме (I. Bienayme, 1853) и П. Л. Чебышевым (1866). В современной литературе это неравенство чаще наз. ..

Выдающееся открытие в области математики, сделанное в 1867 русским ученым П.Л. Чебышёвым.. ..