Алгебраическая кривая

раздел математической логики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. А. Л. Возникла в середине 19 в. В трудах Дж. Буля (См. Буль) и развивалась затем в работах Ч. Пирса, П. С. Порецкого (См. Порецкий), Б. Рассела, Д. Гильберта и др. Создание А. Л. Представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. С появлением теории множеств (70-е гг. 19 в.), поглотившей часть п..

раздел математики, изучающий алгебраические многообразия. Так называются множества точек в n-мерном пространстве, координаты которых (x1, x2,...,xn ) являются решениями системы уравнений. F1(X1, Х2 ..., Xn) = 0, Fm(X1, x2, ..., Xn) = 0, где Fi,..., Fm — многочлены от неизвестных x1, ..., xn. Каждое алгебраическое многообразие имеет определённую размерность, которая является числом независимых параметров, определяющих точку на многообразии. Алгебраические многообразия, имеющие размерность 1, наз..

поверхность, задаваемая в декартовых координатах алгебраическим уравнением. См. Алгебраическая геометрия.. ..

функция, удовлетворяющая алгебраическому уравнению (См. Алгебраическое уравнение). А. Ф. Принадлежат к числу важнейших функций, изучаемых в математике. Из них многочлены и частные многочленов [например, называются рациональными, а прочие А. Ф. — иррациональными. Простейшими примерами последних могут служить А. Ф., выражаемые с помощью радикалов [например, Однако существуют А. Ф., которые невозможно выразить через радикалы [например, функция у = f (х), удовлетворяющая уравнению. Y5 + 3ух4 + x5..

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ кривая (поверхность) - кривая (поверхность), выражаемая в декартовых координатах алгебраическим уравнением.. ..

Алгебраическое многообразие размерности 1. А. К. Является наиболее изученным объектом алгебраической геометрии. В дальнейшем под А. К. Понимается, как правило, неприводимая А. К. Над алгебраически замкнутым полем. Наиболее простым и интуитивно ясным является понятие плоской аффинной А. К. Это - множество точек аффинной плоскости удовлетворяющих уравнению - многочлен с коэффициентами из алгебраически замкнутого поля k. Поле рациональных функций неприводимой А. К. Над kесть поле алгебраич. Фун..