Двойное отношение

83

(сложное, или ангармоническое) четырёх точек M1, M2, Мз, M4 на прямой (рис. 1), число, обозначаемое символом (M1M2M3M4) и равное При этом отношение M1M3/M3M2 считается положительным, если направления отрезков M1M3 и M3M2 совпадают, и — отрицательным при различных направлениях. Д. О. Зависит от порядка нумерации точек, который может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. О. Четырёх точек, рассматривается Д. О. Четырёх прямых, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (m1m2m3m4). Оно равно причём угол (mi mj) между прямыми mi и mj) рассматривается со знаком. Если точки M1, M2, Мз, M4 лежат на прямых m1, m2, m3, m4 (рис. 1), то (M1M2M3M4) = (m1m2m3m4), поэтому, если точки M1, M2, Мз, M4 и M’1, M2’, Мз’, M4’ получены пересечением одной четвёрки прямых m1, m2, m3, m4 (рис.

1), то (M1’, M2’, Мз’, M4’) = (M1M2M3M4). Если же прямые m1, m2, m3, m4 и m1’, m2’, mз’, m4’ проектируют одну четвёрку точек M1, M2, Мз, M4 (рис. 2), то (m1’ m2’ mз’ m4’) = (m1m2m3m4). Д. О. Не меняется также и при любых проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), т. Е. Является инвариантом (См. Инварианты) таких преобразований, и поэтому Д. О. Играют важную роль в проективной геометрии (См. Проективная геометрия). Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для которых Д. О. Равно — 1. Такие четвёрки называют гармоническими (см. Гармоническое расположение.). Э. Г. Позняк. Рис. 1 к ст. Двойное отношение. Рис. 2 к ст. Двойное отношение..

Значения в других словарях
Двойное лучепреломление

расщепление пучка света в анизотропной среде (например, в кристалле) на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Д. Л. Впервые обнаружено и описано профессором Копенгагенского университета Э. Бартолином в 1669 в кристалле исландского шпата (См. Исландский шпат). Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на 2 пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотро..

Двойное оплодотворение

половой процесс у покрытосеменных растений, при котором оплодотворяются как яйцеклетка, так и центральная клетка зародышевого мешка (См. Зародышевый мешок). Д. О. Открыл русский учёный С. Г. Навашин в 1898 на 2 видах растений — лилии (Lilium martagon) и рябчике (Fritillaria orientalis). В Д. О. Участвуют оба спермия, привносимые в зародышевый мешок пыльцевой трубкой. Ядро одного спермия (См. Спермии) сливается с ядром яйцеклетки, ядро второго — с полярными ядрами или со вторичным ядром зародыше..

Двойное подчинение

в социалистических государствах порядок подчинённости органов государственного управления, при котором нижестоящие органы действуют под одновременным и непосредственным руководством как соответствующего местного представительного органа государственной власти (или органа управления общей компетенции), так и вышестоящего органа общей (или специальной) компетенции. Например, в СССР областное управление сельского хозяйства работает непосредственно под руководством исполкома областного Совета депут..

Двойной ряд

выражение вида u11 + u12 + . + u1n + . + u21 + u22 + . + u2n + . + um1 + um2 + . + umn + . ....................................., составленное из элементов бесконечной матрицы ||umn|| (m, n = 1, 2, ...). Эти элементы могут быть числами (тогда Д. Р. Называются числовым), функциями от одного или нескольких переменных (функциональный Д. Р.) и т. Д. Для Д. Р. Принята сокращённая запись umn называется общим членом Д. Р. Конечные суммы называются частичными суммами Д. Р. Если существует предел ко..

Дополнительный поиск Двойное отношение Двойное отношение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Двойное отношение" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Двойное отношение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Д". Общая длина 17 символа