Доказательство от противного
(лат. Reductio ad absurdum) вид Доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. От п. Соответствует следующая схема доказательства. Если В истинно и из А следует ложность В, то А — ложно. Другая, более общая форма Д. От п. — это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу. Допустив А, мы вывели противоречие, следовательно — не-А. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не-В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары.
Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. От п. И «противоречие». Приём Д. От п. Особенно важен в математике. Многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная — «парадоксальная» — форма Д. От п., применявшаяся уже в «Началах» Евклида. Суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А. М. М. Новосёлов.
Дополнительный поиск Доказательство от противного
На нашем сайте Вы найдете значение "Доказательство от противного" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Доказательство от противного, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 28 символа