Измеримые функции

74

(в первоначальном понимании) функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) ≤ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это определение И. Ф. Принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух И. Ф., а также предел последовательности И. Ф. Снова являются И. Ф. Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности И. Ф. Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение И. Ф. (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения её значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство И.

Ф. В абстрактной теории меры функция f (x) называется И. Ф. По отношению к какой-либо мере μ, если множество Et входит в область определения меры μ. В современной теории вероятностей И. Ф. Выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория).

Значения в других словарях
Измерение животных

обмер различных частей (статей) тела животных. Проводится при оценке экстерьера и конституции животных, для определения живой массы животных без взвешивания, для контроля за ростом и развитием молодняка и т.п. Различают 4 основные группы промеров. Высотные, промеры длины, широтные и обхваты (промеры груди и конечностей). В зависимости от поставленных задач и видовых особенностей животных определяют различное число промеров. При научных исследованиях, требующих подробного обследования животных, ..

Измеримые множества

(в первоначальном понимании) множества, к которым применимо данное французским математиком А. Лебегом определение меры (см. Мера множества). И. М. — одно из основных понятий теории функций действительного переменного (см. Функций теория), важнейший и весьма широкий класс точечных множеств. В частности, Замкнутые множества и открытые множества (См. Открытое множество), расположенные на некотором отрезке, являются И. М. В абстрактной теории меры измеримыми по отношению к какой-либо мере μ называют..

Измеритель видимости

фотометрический прибор для определения дальности видимости в светлую часть суток. Измерение осуществляется визуально. И. В. Используется также в светотехнике для измерения значений световых (яркостных) контрастов между объектом и фоном, на котором они находятся или проектируются. На метеорологических станциях И. В. Применяются для измерения прозрачности атмосферы в горизонтальном направлении путём измерения контраста удалённого тёмного объекта (например, леса) с фоном неба. Этот контраст тем ме..

Измерительная линия

прибор для измерения параметров в устройствах с распределёнными постоянными (фидерах, волноводах и др.). При помощи И. Л. Находят коэффициент стоячей волны (КСВ) и смещение d узлов (пучностей) напряжённости электрического поля вдоль линии. Другие физические величины (полное сопротивление, амплитуда и фаза, коэффициент отражения и т. П.) определяются через КСВ и d. Наиболее часто применяется И. Л. В виде отрезка коаксиальной или волноводной линии, включаемой между генератором Г и объектом измере..

Дополнительный поиск Измеримые функции Измеримые функции

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Измеримые функции" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Измеримые функции, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "И". Общая длина 17 символа