Измеримые функции
(в первоначальном понимании) функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) ≤ t, измеримо по Лебегу (см. Мера множества). Это определение И. Ф. Принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух И. Ф., а также предел последовательности И. Ф. Снова являются И. Ф. Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности И. Ф. Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение И. Ф. (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения её значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство И.
Ф. В абстрактной теории меры функция f (x) называется И. Ф. По отношению к какой-либо мере μ, если множество Et входит в область определения меры μ. В современной теории вероятностей И. Ф. Выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория).
Дополнительный поиск Измеримые функции
На нашем сайте Вы найдете значение "Измеримые функции" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Измеримые функции, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 17 символа