Изопериметрические задачи
(от Изо. И Периметр) класс задач вариационного исчисления (См. Вариационное исчисление). Простейшие И. З. (нахождение треугольников и многоугольников заданного периметра, имеющих наибольшую площадь. Нахождение замкнутой кривой заданной длины, ограничивающей максимальную площадь. Определение замкнутой поверхности заданной площади, ограничивающей наибольший объём, и т. П.) были известны древнегреческим учёным (Архимед, Зенодор и др.). Общее изучение И. З. Началось в 1697, когда Я. Бернулли опубликовал поставленную и частично решенную им И. З. Среди всех кривых данной длины найти кривую, для которой некоторая величина, зависящая от кривой, достигает минимума или максимума. Систематическое исследование И. З. Было впервые проведено в 1732 Л.
Эйлером. Пример И. З. Среди кривых данной длины l, проходящих через точки А и B, найти кривую, для которой площадь криволинейной трапеции (заштрихована на рис.) была бы наибольшей. Площадь криволинейной трапеции равна Рис. К статье Изопериметрические задачи..
Дополнительный поиск Изопериметрические задачи
На нашем сайте Вы найдете значение "Изопериметрические задачи" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Изопериметрические задачи, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 25 символа