Метрический тензор
совокупность величин, определяющих геометрические свойства пространства (его метрику). В общем случае риманова пространства (См. Риманово пространство) n измерений метрика определяется заданием квадрата расстояния ds2 между двумя бесконечно близкими точками (x1, x2,..., xn) и (x1 + dx1, x2 + dx2,..., xn + dxn). где x1, x2,..., xn — координаты, gik — некоторые функции координат. Совокупность величин gik образует Тензор второго ранга, который и называется М. Т. Этот тензор симметричен, т. Е. Gik = gki. Вид компонент М. Т. Gik зависит от выбора системы координат, однако ds2 не меняется при переходе от одной координатной системы к другой, т. Е. Является инвариантом относительно преобразований координат. Если выбором системы координат можно привести М.
Т. К виду то пространство является плоским, евклидовым пространством (См. Евклидово пространство) (для трёхмерного пространства ds2 = dx2 + dy2 +dz2, где x1 = х, x2 = у, x3 = z — декартовы прямоугольные координаты). Если никаким преобразованием координат нельзя привести М. Т. К виду (2), пространство является искривленным и кривизна пространства определяется М. Т. В теории относительности М. Т. Определяет метрику пространства-времени (См. Метрика пространства-времени). Лит. См. При статьях Римановы геометрии (См. Риманова геометрия), Относительности теория, Тяготение. Г. А. Зисман.
Дополнительный поиск Метрический тензор 
На нашем сайте Вы найдете значение "Метрический тензор" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Метрический тензор, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "М". Общая длина 18 символа
