Момент инерции

(лат. Momentum — движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo — двигаю) математическое понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы которых соответственно равны m1, m2, ..., (mi > 0), а абсциссы относительно некоторого начала отсчёта О равны x1, x2, ..., то мо ментом порядка k этой системы относительно точки О называют сумму М. Первого порядка в механике называется статическим моментом, а М. Второго п..

см. Вращающий момент. ..

кинетический момент, одна из мер механического движения материальной точки или системы. Особенно важную роль М. К. Д. Играет при изучении вращательного движения (См. Вращательное движение). Как и для момента силы (См. Момент силы), различают М. К. Д. Относительно центра (точки) и относительно оси. Для вычисления М. К. Д. K материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все формулы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F вектором количества движения..

момент количества движения микрочастицы при её движении в силовом поле, обладающем сферической симметрией. Название «М. О.» связано с наглядным представлением о движении атомного электрона в сферически симметричном поле ядра по определённой замкнутой орбите. Согласно квантовой механике, М. О. Mi квантован, т. Е. Его величина, а также проекция на произвольно выбранную в пространстве ось (ось z) могут принимать лишь определённые дискретные значения. Ml2 = ћ2l (l + 1), Mlz = mћ, где ћ — постоянная..

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ - величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступат. Движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс mi всех элементов тела на квадраты их расстояний hi от оси z, относительно которой он вычисляется, т. Е. Центробежным моментом инерции относительно системы прямоугольных осей x, y, z называются величины(или соответствующие объемные интегралы). Они харак..

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, мера инертности твердых тел при вращательном движении (подобно тому как масса> является мерой инертности при поступательном движении). При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения. В общем случае момент инерции неоднородных тел сложной формы определяется экспериментально.. ..

(Moment d'inertie, Trägheitsmoment, Moment of inertia) — понятие это введено в науку Эйлером, хотя уже Гюйгенс раньше пользовался выражением того же рода, не давая ему особого названия. Один из путей, приводящий к его определению, следующий. Положим, что каждая частица системы имеет массу т и все они движутся прямолинейно, со скоростью v, общей для всех частиц как по величине, так и по направлению. Тогда живая сила W такой системы выразится уравнением:W = 1/2∑mv2 = 1/2Mv2,так как сумма масс всех..

Величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступат. Движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс mi всех элементов тела на квадраты их расстояний hi от оси z, относительно которой он вычисляется, т. Е. Центробежным моментом инерции относительно системы прямоугольных осей x, y, z называются величины(или соответствующие объемные интегралы). Они характеризуют динамиче..

Величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступат. Движении. Различают осевые и центробежные М. И. Осевой М. И. Равен сумме произведений масс те. Всех элементов тела на квадраты их расстояний hi от оси z, относительно к-рой он вычисляется, т.е. Iz = Emi hi2. Центробежным М. И. Относительно системы прямоуг. Осей х, у, z наз. Величины Iху = Еmi xi yi, Iyz = E miyizi, Izx = Emi zi xi (или соотв. Объёмные интегралы). Они характеризу..

Тела относительно оси - величина, являющаяся мерой инертности тела во вращат. Движении вокруг этой оси. М. И. J равен сумме произведений элементарных масс dm всех малых частей тела на квадраты их расстояний r до рассматриваемой оси. Величина корень из (J/m )наз. Радиусом инерция тела относительно соответствующей оси. М. И. Тела J относительно произвольной оси связан с М. И. Этого тела Jс относительно осн. Параллельной рассматриваемой и проходящей через центр масс тела, соотношением. J = Jс + md..

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ (обозначение I), для вращающегося тела - сумма произведений, полученных путем умножения масс точек вращающегося тела на квадраты их расстояний от оси вращения. Нахождение этого распределения массы важно при определении силы, необходимой, чтобы привести тело во вращение.. ..