Наибольшее и наименьшее значения функции
понятия математического анализа. Значение, принимаемое функцией в некоторой точке множества, на котором эта функция задана, называется наибольшим (наименьшим) на этом множестве, если ни в какой другой точке множества функция не имеет большего (меньшего) значения. Н. И н. З. Ф. По сравнению с её значениями во всех достаточно близких точках называются экстремумами (соответственно максимумами и минимумами) функции. Н. И н. З. Ф., заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, где производная равна нулю, либо в точках, где она не существует, либо на концах отрезка. Непрерывная функция, заданная на отрезке, обязательно достигает на нём наибольшего и наименьшего значений. Если же непрерывную функцию рассматривать на интервале (т.
Е. Отрезке с исключенными концами), то среди её значений на этом интервале может не оказаться наибольшего или наименьшего. Например, функция у = x, заданная на отрезке [0. 1], достигает наибольшего и наименьшего значений соответственно при x = 1 и x = 0 (т. Е. На концах отрезка). Если же рассматривать эту функцию на интервале (0. 1), то среди её значений на этом интервале нет ни наибольшего, ни наименьшего, так как для каждого x0 всегда найдётся точка этого интервала, лежащая правее (левее) x0, и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x0. Аналогичные утверждения справедливы для функций многих переменных. См. Также Экстремум.
Дополнительный поиск Наибольшее и наименьшее значения функции 
На нашем сайте Вы найдете значение "Наибольшее и наименьшее значения функции" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Наибольшее и наименьшее значения функции, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Н". Общая длина 40 символа
