Обобщённые силы

105

величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными координатами (См. Обобщённые координаты). Число О. С. Равно числу s степеней свободы системы. При этом каждой обобщённой координате qi соответствует своя О. С. Qi. Значение О. С. Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу δA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение δq1. Тогда δA1 = Q1δq1, т.е. Коэффициент при δqi в выражении δA1 и будет О. С. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату qi угол φ поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае δA1 = (Мвр—Мтр—Pr)δφ, где r — радиус вала (весом троса пренебрегаем).

Следовательно, для этой системы О. С., соответствующей координате j, будет Q1 =Мвр—Мтр—Pr. Размерность О. С. Зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi — длина, то Qi имеет размерность обычной силы. Если qi — угол, то Qi имеет размерность момента силы (См. Момент силы) и т.д. При изучении движения механической системы О. С. Входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. С. Равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Qi = 0, т. Е. Мвр = Мтр + Pr. С. М. Тарг. Рис. К ст. Обобщённые силы..

Значения в других словарях
Обобщённые импульсы

физические величины pi, определяемые формулами. Pi = или pi = . ..

Обобщённые координаты

независимые между собой параметры qi (r = 1, 2,..., s) любой размерности, число которых равно числу s степеней свободы механич. Системы и которые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. К. Даётся s уравнениями вида qi = qi (t), где t — время. О. К. Пользуются при решении многих задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число уравнений, описывающих движение системы, по сравнению, например, ..

Обобщённые функции

математическое понятие, обобщающее классическое понятие Функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих физических и математических задачах. Понятие О. Ф., с одной стороны, даёт возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки (пространственная), плотность простого или двойного слоя, интенсивность мгновенного источника и т.д. С другой стороны, в понятии О. Ф. Находит отражение тот факт, что реально нельзя измерить ..

Обобществление средств производства

в переходный период от капитализма к социализму, революционное преобразование частнокапиталистической собственности на средства производства в социалистическую общественную собственность и организация на этой основе нового типа общественного производства, планомерно обеспечивающего всё более полное благосостояние и свободное всестороннее развитие всех членов общества. Объективные предпосылки О. С. П. Возникают в недрах капиталистического общества вследствие усиления общественного характера круп..

Обобщённые Силы

В механике - величины Qi, произведение к-рых на элементарные при-рашения dqi обобщённых координат qi механич. Системы дают выражение элементарной работы бА где образован из ворса волокнистых материалов (хлопок, вискоза). Для наклейки О. Обычно применяют водорастворимые синтетич. Клеи или клейстеры из отходов мукомольного произ-ва. ..

Дополнительный поиск Обобщённые силы Обобщённые силы

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Обобщённые силы" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обобщённые силы, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 15 символа