Общее решение
обыкновенного дифференциального уравнения у (n) = f (х, у, у',..., у (n-1)) — семейство функций у= φ(x, C1,..., Сп), непрерывно зависящих от n произвольных постоянных C1,..., Cn, такое, что при соответствующем выборе этих постоянных может быть получено любое решение уравнения (Частное решение), однозначно определяемое начальными данными, заполняющими некоторую область n-мерного пространства (см. Дифференциальные уравнения, Коши задача). Если каждая функция у, определяемая соотношением Φ(x, у, C1,..., Сп) = 0 (и удовлетворяющая соответствующим условиям гладкости), представляет собой О. Р. Дифференциального уравнения, то такое соотношение называется общим интегралом (См. Общий интеграл) дифференциального уравнения.
Например, для дифференциального уравнения y' = — х/у функции Рис. К ст. Общее решение..
Дополнительный поиск Общее решение
На нашем сайте Вы найдете значение "Общее решение" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Общее решение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 13 символа