Округление

97

числа, приближённое представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О. Диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно, и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков. При О. Числа оно заменяется др. Числом (t-разрядным, т. Е. Имеющим t цифр), представляющим его приближённо. Возникающую при этом Погрешность называют погрешностью О. Или ошибкой О. Применяются различные способы О. Числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О. При этом не превосходит единицы t-го разряда числа.

Способ О., обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О. Числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О. При этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов О., использующих t разрядов. Способы О., реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О. До ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений. Так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О. Числа имеет определённое количество значащих цифр. В режиме с фиксированной запятой — определённое количество цифр после запятой.

В первом случае принято говорить об О. До t разрядов, во втором — об О. До t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О., во втором — абсолютная погрешность. В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О. В больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах (См. Численные методы) позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О., строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О., и оценить точность окончательного результата. Лит. Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, 6 изд., М., 1954. Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966. Бахвалов Н.

С., Численные методы, М., 1973. Г. Д. Ким.

Значения в других словарях
Окрестность

точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R (см. Метрическое пространство). О. Такого типа называется сферической, число R — её радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные О. На плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под О. Точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости — всякий открытый круг, содержащий эту точку (но, может быть, не имеющий её в качестве ..

Округ

часть территории государства, выделяемая для определённой отрасли управления (административно-политической, хозяйственной, военной и др.). В ряде государств О. — название административно-террииториальной единицы различного значения (административный О.), территория объединений воинских частей и учреждений (см. Военный округ) или временных образований для проведения избирательных кампаний (см. Избирательный округ) и т.п. В СССР были созданы в ходе административно-территориальной реформы 1923—30 ..

Округления точка

омбилическая точка, точка поверхности, в которой все нормальные сечения (См. Нормальное сечение) имеют одну и ту же кривизну. На трёхосном эллипсоиде существуют четыре О. Т. — точки соприкосновения эллипсоида с плоскостями, которые параллельны плоскостям круговых сечений. Единственной поверхностью, у которой все точки суть О. Т., является сфера. ..

Окружающая среда

среда обитания и производственной деятельности человечества. Как правило, под термином «О. С.» понимается окружающая природная среда. В таком значении он используется в международных соглашениях, в том числе между странами — членами СЭВ. Нередко в понятие О. С. Включают элементы, составляющие искусственную среду (жилые строения, промышленные предприятия и др. Инженерные сооружения). Естественный ареал распространения человека как биологического вида определяется природными условиями, однако по ..

Округление

ОКРУГЛЕНИЕ числа - замена его числом, представляющим его приближенно. Округление производится постепенно справа налево по следующему правилу. Когда последняя значащая цифра a?4, она просто отбрасывается. Когда a?6, ближайшая слева от нее цифра увеличивается на единицу. Когда a=5, ближайшая слева от нее цифра увеличивается на единицу, если она нечетная, или не изменяется, если она четная (правило четной цифры). Напр., округляя число 3,141592653 до пяти, четырех и трех значащих цифр, получим соотв..

Округление

-я, ср.. ..

Округление

Подгонка. Закругление, рост, огрубление, увеличение, возрастание, ремиссия. ..

Округление

Ср.1) Процесс действия по знач. Глаг. Округлить, округлять, округлеть, округлиться, округляться.2) Состояние по знач. Глаг. Округлить, округлять, округлеть, округлиться, округляться.. ..

Округление

ОКРУГЛЕ́НИЕ -я. Ср. К Округли́ть - округля́ть и Округли́ться - округля́ться. О. Форм. О. Сумм, капитала, дотаций. О. До двух тысяч. О. Дроби.. ..

Округление

Округления, мн. Нет, ср. (книжн.). Действие по глаг. Округлить-округлять.. ..

Округление

Числа, замена его числом, представляющим его приближённо. О. Производится постепенно справа налево по след. Правилу. Когда последняя значащая цифра а <. 4, она просто отбрасывается. Когда а>6, ближайшая слева от неё цифра увеличивается на единицу. Когда а = 5, ближайшая слева от неё цифра увеличивается на единицу, если она нечётная, или не изменяется, если она чётная (правило чётной цифры). Напр., округляя число 3,141592653 до пяти, четырёх и трех значащих цифр, получим соответственно 3,1416, ..

Округление

числа - приближенное представление числа в нек-рой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О. Диктуется потребностями вычислений, в к-рых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков. При О. Числа оно заменяется другим числом (t-разрядным, т. Е. Имеющим t цифр), представляющим его приближенно. Возникающую при этом погрешность..

Округление

Числа - замена его числом, представляющим его приближённо. О. Производится постепенно справа налево по след. Правилу. Когда последняя значащая цифра а=<4, она просто отбрасывается. Когда а>= 6, ближайшая слева от него цифра увеличивается на единицу. Когда а=5, ближайшая слева от неё цифра увеличивается на единицу, если она нечётная, или не изменяется, если она чётная (правило чётной цифры). Напр., округляя число 3,141 592 653 до пяти, четырёх и трёх значащих цифр, получим соответственно 3,141..

Дополнительный поиск Округление Округление

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Округление" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Округление, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 10 символа