Прецессия

(позднелат. Praecessio — движение впереди, от лат. Praecedo — иду впереди, предшествую) то движение твёрдого тела, имеющего неподвижную точку О, которое слагается из вращения с угловой скоростью Ω вокруг оси Oz, неизменно связанной с телом, и вращения с угловой скоростью со вокруг оси Oz1 (см. Рис. 1), где Ox1y1z1 — оси, условно называются неподвижными, по отношению к которым рассматривается движение тела, ON — прямая, перпендикулярная к плоскости z1Oz, называется линией узлов, Ψ = x1ON — угол П. (см. Эйлеровы углы). Наряду с П. Тело совершает также нутационное движение, при котором происходит изменение угла нутации θ = z1Oz (см. Нутация). Если во всё время движения θ = const (нутация отсутствует) и величины Ω, ω также остаются постоянными, то движение тела называется регулярной П.

Ось Oz описывает при этом вокруг оси П. Oz1 прямой круговой конус. Такую П. При произвольных начальных условиях совершает закрепленное в центре тяжести симметричное тело (Гироскоп), на которое никакие силы, создающие момент относительно закрепленной точки, не действуют. Осью П. В этом случае является неизменное направление кинетического момента тела (см. Момент количества движения). Симметричное тело, закрепленное в произвольной точке его оси симметрии и находящееся под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при произвольных начальных условиях П. Вокруг вертикальной оси, сопровождающуюся нутационными колебаниями, амплитуда и период которых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость собственного вращения Ω.

Когда Ω >> ω, видимое движение гироскопа мало отличается от регулярной П. Такую П. Называют псевдорегулярной П. Угловая скорость псевдорегулярной П. Тяжёлого гироскопа приближённо определяется равенством ω = Pa/IΩ, где Р — вес гироскопа, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести, I — момент инерции гироскопа относительно оси симметрии. С. М. Торг. П. В астрономии — медленное движение оси вращения Земли по круговому конусу, ось симметрии которого перпендикулярна к плоскости эклиптики (См. Эклиптика), с периодом полного оборота ≈ 26 000 лет. П. Называется также предварением равноденствий, т.к. Она вызывает медленное смещение точек весеннего и осеннего равноденствий, обусловленное движением плоскостей эклиптики и экватора (рис.

2) (точки равноденствия определяются линией пересечения этих плоскостей). Упрощённо П. Можно представить как медленное движение оси мира (прямой, параллельной средней оси вращения Земли РР' ) по круговому конусу, ось которого перпендикулярна к эклиптике (см. Рис. 2), с периодом полного оборота ≈ 26000 лет. Перемещение точек равноденствия происходит по эклиптике с востока на запад, т. Е. Навстречу видимому годовому движению Солнца, на 50,3’’ в год. В результате этого тропический год (промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия), с которым связана смена времён года на Земле, на 20 мин 24 сек короче звёздного года, т. Е. Периода полного обращения Земли вокруг Солнца (см.

Год). Вследствие П. Изменяются эклиптические и экваториальные координаты небесных тел (см. Небесные координаты). Долготы звёзд, отсчитываемые от точки весеннего равноденствия, возрастают на 50,3 " в год, широты же меняются незначительно. Прямые восхождения и склонения звёзд изменяются более сложным образом. В результате П. Медленно изменяется картина суточного вращения звёздного неба. Около 4600 лет тому назад полюс мира был вблизи звезды α Дракона, теперь он расположен вблизи Полярной звезды (α Малой Медведицы), а через 12 000 лет «полярной» звездой станет Вега (α Лиры) (рис. 3). С перемещением полюса мира среди звёзд связано изменение условий видимости созвездий в данной географической области. Это позволяет по упоминаниям тех или иных созвездий в древнейших памятниках письменности приближённо установить время появления этих памятников.

Явление П. Было открыто во 2 в. До н. Э. Греч. Астрономом Гиппархом при сравнении долгот звёзд, определённых им из наблюдений, с долготами этих же звёзд, найденными за 150 лет до него греч. Астрономами Тимохарисом и Аристиллом. Механическое объяснение П. Впервые дано И. Ньютоном в 1686. Землю, сплюснутую по оси вращения, Ньютон рассматривал как шар, опоясанный по экватору кольцом. Солнце сильнее притягивает обращенную к нему половину кольца и т. О. Стремится уменьшить наклон плоскости земного экватора к плоскости эклиптики. Аналогичное действие, но в два раза более сильное и имеющее более сложный характер, оказывает и Луна. Совместное влияние притяжения Земли и Луны на экваториальный избыток массы вращающейся Земли и производит П.

Так как силы, вызывающие П., вследствие изменения расположения Солнца и Луны относительно Земли непрерывно меняются, то наряду с поступательным движением точки весеннего равноденствия — т. Н. Лунно-солнечной П. — наблюдаются также её небольшие колебания, названные нутацией (См. Нутация). Возмущения движения Земли по орбите, обусловленные притяжением её др. Планетами, вызывают медленное изменение ориентации в пространстве плоскости эклиптики, вследствие чего наклон эклиптики к экватору уменьшается на 0,5’’ в год. Соответствующее перемещение точки весеннего равноденствия по экватору с запада на восток называется П. От планет. Суммарное движение точки весеннего равноденствия, состоящее из лунно-солнечной П. И П. От планет, носит название общей П.

Теория П. В основном развита в 18 в. В работах Ж. Д'Аламбера, П. Лапласа и Л. Эйлера. Точные числовые значения основных прецессионных величин впервые были определены из наблюдений в начале 19 в. Ф. Бесселем (См. Бессель). О. В. Струве в 1841 опубликовал новые их значения. В конце 19 в. С. Ньюком при построении теории гелиоцентрического и вращательного движений Земли определил и значения прецессионных величин — лунно-солнечной П. По склонению (П. По склонению от притяжения планет не зависит), общей П. По прямому восхождению, лунно-солнечной П. По долготе, общей П. По долготе, П. От планет по прямому восхождению и по долготе. Числовые значения прецессионных величин уточняются на основе статистического анализа собственных движений звёзд, при котором учитываются перемещения звёзд, обусловленные движением Солнца в пространстве и вращением Галактики.

Наиболее точный метод определения прецессионных величин основан на измерении изменений координат галактик, которые можно считать практически неподвижными объектами вследствие их большой удалённости. Эти измерения входят составной частью в международную программу работ по составлению «фундаментального каталога слабых звёзд», проводимую по инициативе советских астрономов (см. Астрометрия). Лит. Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, 2 изд., М., 1954. Казаков С. А., Курс сферической астрономии, 2 изд., М. — Л., 1940. Редукционные вычисления в астрономии, в кн. Астрономический ежегодник СССР на 1941 год, М. — Л., 1940. А. Д. Дубяго, В. К. Абалакин. Рис. 1. Схема прецессии. Рис. 2. Прецессионное движение оси Земли по круговому конусу.

Рис. 3. Перемещение Северного полюса мира вследствие прецессии..