Симпсона формула
формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид. , где h = (b — а)/2n. Fi, = f (a + ih), i = 0, 1, 2,..., 2n. С. Ф. Называют иногда формулой парабол, т. К. Вывод этой формулы основан на замене подынтегральной функции f (x) на каждом из отрезков [a + 2hk, а + 2h (k + 1)], k = 0, 1,..., n — 1, соответствующим интерполяционным многочленом второй степени (см. Интерполяционные формулы). Геометрически это означает, что кривая, описываемая уравнением у = f (x), заменяется близкой к ней кривой, состоящей из отрезков парабол. Погрешность, возникающая в результате применения С. Ф., равна , где а ≤ ξ ≤ b. Если подынтегральная функция f (x) — многочлен степени m ≤ 3, то С. Ф. Является не приближённой, а точной, так как в этом случае f IV (x) ≡ 0.
С. Ф. Названа по имени Т. Симпсона, получившего её в 1743, хотя эта формула была известна ранее, например Дж. Грегори (1668). О других формулах для приближённого вычисления определённых интегралов см. В ст. Приближённое интегрирование..
Дополнительный поиск Симпсона формула
На нашем сайте Вы найдете значение "Симпсона формула" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Симпсона формула, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 16 символа