Теплопроводности уравнение

66

дифференциальное уравнение (См. Дифференциальные уравнения) с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле). Основное уравнение математической теории теплопроводности (См. Теплопроводность). Т. У. Выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. У. Имеет вид. , где ρ — плотность среды. Cv — теплоёмкость среды при постоянном объёме. T — время. Х, у, z — координаты. Т = Т (х, у, z, t) — температура, которая вычисляется при помощи Т. У. Λ — коэффициент теплопроводности.

F = F (x, y, z, t) — заданная плотность тепловых источников. Величины ρ, Cv, λ зависят от координат и, вообще говоря, от температуры. Для анизотропной среды Т. У. Вместо λ содержит Тензор теплопроводности λir, где i, k = 1, 2, 3. В случае изотропной однородной среды Т. У. Принимает вид. , где ΔT — Лапласа оператор, a2 = λ/(ρcv) — коэффициент температуропроводности. F = F/(ρcv). В стационарном состоянии, когда температура не меняется со временем, Т. У. Переходит в Пуассона уравнение ΔТ = f/a2 = F/λ или, при отсутствии источников теплоты, в Лапласа уравнение ΔТ = 0. Основными задачами для Т. У. Является Коши задача и смешанная краевая задача (см. Краевые задачи). Первые исследования Т. У. Принадлежат Ж. Фурье (1822) и С. Пуассону (1835).

Важные результаты в исследовании Т. У. Были получены И. Г. Петровским (См. Петровский), А. Н. Тихоновым, С. Л. Соболевым. Лит. Карслоу Г. С., Теория теплопроводности, пер. С англ., М.— Л., 1947. Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967. Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966. Д. Н. Зубарев..

Значения в других словарях
Теплопеленгация

определение направления на объекты по их собственному тепловому излучению (См. Тепловое излучение). Вид пассивной пеленгации (См. Пеленгация). Осуществляется с помощью теплопеленгаторов (или теплопеленгационных систем). В состав теплопеленгатора обычно входят (см. Рис.). Оптическая система, улавливающая тепловое (инфракрасное) излучение и концентрирующая его на приёмнике излучения (См. Приёмники излучения) (ПИ). Система сканирования (См. Сканирование), осуществляющая изменение положения оси опт..

Теплопередача

Теплообмен между двумя теплоносителями через разделяющую их твёрдую стенку или через поверхность раздела между ними. Т. Включает в себя теплоотдачу (См. Теплоотдача) от более горячей жидкости к стенке, Теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде. Интенсивность передачи теплоты при Т. Характеризуется коэффициентом Т. K, численно равным количеству теплоты, которое передаётся через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидк..

Теплопроводность

один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При Т. Перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега (См. Длина свободного пробега) частиц l мало, то выполняетс..

Теплопродукция

теплообразование, выработка теплоты в организме в результате энергетических превращений в живых клетках. Связана с непрерывно совершающимся биохимическим синтезом белков и др. Органических соединений, с осмотической работой (перенос ионов против градиента концентраций), с механической работой мышц (сердечная мышца, гладкие мышцы различных органов, скелетная мускулатура). Даже при полном мышечном покое такая работа в сумме достаточно велика, и человек среднего веса и возраста при оптимальной тем..

Теплопроводности Уравнение

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс распространения тепла в среде. Где T(x, t) - искомая функция - температура в точке с координатой x в момент t.. ..

Теплопроводности Уравнение

Дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс распространения тепла в среде. Где T(x, t) - искомая функция - температура в точке с координатой x в момент t.. ..

Теплопроводности Уравнение

Дифференциальное ур-ние с частными производными 2-го порядка, описывающее процесс распространения тепла в среде. В простейшем случае имеет вид где Т(х, t) - искомая функция - темп-pa в точке с координатой х в момент t, a2 - коэф. Температуропроводности. ..

Теплопроводности Уравнение

однородное дифференциальное уравнение с частными производными Это уравнение является простейшим представителем параболического типа уравнений. При n=3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. К основным корректно поставленным задачам для Т. У. Относятся первая краевая задача (в цилиндрич. Области) и задача Коши - Дирихле (в полупространстве). Решение последней задачи выписывается в явном виде. где - заданная непрерывная равномерно ограниченная в функция. Лит.:[1] Бица..

Теплопроводности Уравнение

Дифференц. Ур-ние с частными производными, описывающее процесс распространения теплоты в среде. Если эта среда однородна и изотропна, т. Е. Одинакова во всех точках и направлениях, и в ней отсутствуют внутр. Источники теплоты, то Т. У. Имеет вид. Определяемая физ. Условиями задачи. Т (х, у, z, t) - искомая ф-ция - темп-pa, изменяющаяся во времени и от одной точки к др. Точке тела. Для решения Т. У. Должны быть заданы нач. Условия Т (x, у, z, 0) и краевые условия (условия теплообмена на границе т..

Дополнительный поиск Теплопроводности уравнение Теплопроводности уравнение

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Теплопроводности уравнение" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Теплопроводности уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Т". Общая длина 26 символа