Момент Импульса

Момент количества движения, кинетический момент, одна из важнейших динамич. Хар-к тела или системы тел. Различают М. И. Относительно полюса (точки) и относительно оси. М. И. L материальной точки относительно полюса О равен векторному произведению радиус-вектора r, проведённого в эту точку из полюса О, на вектор mv импульса материальной точки (т - её масса, v - скорость). L == [r, mv]. Вектор L направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через векторы r и mv, так что из его конца вращение от r к mv по кратчайшему расстоянию видно происходящим против хода часовой стрелки, (см. Рис.). L = mvr sina, где a - угол между векторами г я mv. М. И. L тела или системы тел относительно полюса равен интегралу (геом. Сумме) М. И. Относительно того же полюса всех малых частей тела (системы), рассматриваемых как матер.

Точки с массами dm и с их r и v. L =интеграл [r, v] dm. М. И. Тела (системы) относительно к.-л. Оси а, проходящей Через полюс О, наз. Скалярная величина La, к-рая равна проекции на ось а вектора L. M. И. Тела (системы) относительно любого полюса, лежащего на оси а (величина La), не зависит от местоположения полюса на оси а. Если тело (система) вращается вокруг оси а с угловой скоростью w, то La = Jaw, где Ja - момент, инерции тела (системы) относительно оси а, w - проекция на ось а вектора си. Скорость изменения М. И. L системы относительно неподвижного полюса равна векторной сумме М моментов относительно этого полюса всех внеш. Сил, т. Е. Сил, прилож. К системе со стороны тел, не включённых в её состав. DL/dt = М. Величину М часто наз.

Главным моментом внеш. Сил. Если М = 0, то L = const. В частности, М. И. Замкнутой системы в процессе её движения не изменяется (закон сохранения М. И.). М. И. Отд. Частей замкнутой системы могут изменяться вследствие взаимодействия между частями системы. Единица М. И. (в СИ) - кг*м2/с. К ст. Момент импульса .