Гиперболические Функции

функции, определяемые формулами. (гиперболический синус), (гиперболический косинус). Иногда рассматривается также гиперболический тангенс. (графики Г. Ф. См. На рис. 1). Г. Ф. Связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями. Г. Ф. Можно выразить через тригонометрические. Геометрически Г. Ф. Получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х2—у2 = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет..

ГИПЕРБОЛА (греч. Hyperbole) плоская кривая (2-го порядка) - состоящая из двух бесконечных ветвей. Гипербола - множество точек М, разность расстояний которых от двух данных точек (F1, F2) - фокусов гиперболы - постоянна и равна длине действительной оси A1A2, другая ось гиперболы B1B2 называется мнимой. В надлежащей системе координат уравнение гиперболы имеет вид. X2/a2 - y2/b2 = 1, где 2a = F1M - F2M, OF1 = OF2 = c, . Через центр О гиперболы проходят ее асимптоты C1C2 и D1D2. См. Также Конические..

ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ - плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что ее расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу . Поворота.. ..

ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД - один из двух типов параболоидов.. ..

ГИПЕРБОЛОИДНАЯ передача - зубчатая цилиндрическая передача со скрещивающимися осями, в которой зубья нарезаны на гиперболоидах вращения. Применяется редко из-за сложности изготовления.. ..

По аналогии с тригонометрическими функциями Sinx, cosx, определяемыми, как известно, при помощи Эйлеровых формулsinx = (exi — e—xi)/2i, cosx = (exi + e—xi)/2(где е есть основание нэперовых логарифмов, a i = √[-1]). Иногда вводятся в рассмотрение так называемые Г. Функции sinhypx, coshypx. Эти функции определяются при помощи уравненийsinhyp x = (ex — e—x)/2, coshyp x = (ex + e—x)/2.Название Г. Эти функции получают от того, что их можно выводить из рассмотрения равносторонней гиперболы (см. Гиперб..

Функции, определяемые формулами. (гиперболический синус), (гиперболический косинус), (гиперболический тангенс).. ..

Функции, определяемые формулами. Shx = (ex-e-x)/2(гинерболич. Синус), chх - (еx + е-к)/2 (гиперболич. Косинус), thх = shx/chx (гиперболич. Тангенс). Графики Г. Ф. См. На рис. ..

функции, определяемые формулами. - гиперболический синус, -г иперболический косинус. Иногда рассматривается также гиперболический тангенс. Другие обозначения. Sinh x,Sh x,cosh x, Ch x,tgh x,tanh x,Th x. Графики см. На рис. 1. Основные соотношения. Геометрическая интерпретация Г. Ф. Аналогична интерпретации тригонометрических функций (рис. 2). Параметрич. Уравнения гиперболы позволяют истолковать абсциссу и ординату точки Мравносторонней гиперболы как гиперболнч. Косину..

Функции. Определяемые ф-лами. (гиперболич. Синус), (гиперболич. Косинус), (вставить рисунки!!!) Графики гиперболических функций . ..