Муавра Формула

формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме z = ρ (cos φ + i sin φ). Согласно М. Ф., модуль ρ комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент φ умножается на показатель степени zn = [ρ (cos φ + i sin φ)] n = ρn (cos nφ + i sin nφ). М. Ф. Была найдена А. Муавром в 1707. Современная её запись предложена Л. Эйлером в 1748. М. Ф. Может быть легко использована для выражения cos nφ и sin nφ через степени cos φ и sin φ. ..

МУАВИЯ I (?-680) - основатель и первый халиф (с 661) династии Омейядов.. ..

МУАВР (Moivre) Абрахам де (1667-1754) - английский математик. По происхождению француз. Нашел правило возведения в степень комплексного числа (формула Муавра). В теории вероятностей доказал частный случай т. Н. Теоремы Лапласа.. ..

МУАР (муаре) (франц. Moire) -1) плотная шелковая или полушелковая ткань с разводами, переливающаяся (на свету) различными оттенками. Из муара изготовляют платья, ленты. Применяется для отделки.2) Бумага с тисненым узором на поверхности.. ..

МУАССАН (Moissan) Анри (1852-1907) - французский химик, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1904). Получил (1886) свободный фтор электролизом плавиковой кислоты. Создав электродуговую печь (1892), получил карбиды, бориды, силициды, гидриды многих металлов. Нобелевская премия (1906).. ..

Формула для нахождения n-й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрической форме согласно формуле Муавра,Найдена А. Муавром (1707).. ..

Ф-ла для нахождения п-й степени комплексного числа z, представленного в тригонометрич. Форме z = r(cos ф + i sin ф) . Согласно М. Ф., Найдена А. Муавром (1707).. ..

- формула, выражающая правило для возведения в степень п комплексного числа, представленного в тригонометрич. Форме Согласно М. Ф. Модуль комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени М. Ф. Была найдена А. Муавром (A. Moivre, 1707), современная ее запись предложена Л. Эйлером (L. Euler, 1748). М. Ф. Может быть использована для выражения и через степени и . Обращение М. Ф. Приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа. к-рую та..