Муавра формула
формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме z = ρ (cos φ + i sin φ). Согласно М. Ф., модуль ρ комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент φ умножается на показатель степени zn = [ρ (cos φ + i sin φ)] n = ρn (cos nφ + i sin nφ). М. Ф. Была найдена А. Муавром в 1707. Современная её запись предложена Л. Эйлером в 1748. М. Ф. Может быть легко использована для выражения cos nφ и sin nφ через степени cos φ и sin φ. Положив в М. Ф. Ρ = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим cos nφ = cosn φ - Cn2 cosn-2 φ sin2 φ + Cn4 cosn-4 φ sin4 φ -..., sin nφ = Cn1 cosn-1 φ sin φ - Cn3 cosn-3 φ sin3 φ +..., где Cnm = n!/m!(n - m). — биномиальные коэффициенты (см.
Ньютона бином). Обращение М. Ф. Приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа.
Дополнительный поиск Муавра формула 
На нашем сайте Вы найдете значение "Муавра формула" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Муавра формула, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "М". Общая длина 14 символа
