Тензор напряжений
совокупность величин, характеризующая напряжённое состояние сплошной среды в рассматриваемой точке поля течения:||P|| = (p(αβ))где (α, β) = x, y, z — декартовы координаты, p(αβ)((α = β)) — нормальные напряжения, p(αβ) ((α ≠ β)) — касательные напряжения (см. Поверхностностные силы). Т. Н. Симметричен, то естьp(αβ) = p(βα) ((α ≠ β)),и для него существуют так называемые главные оси x('), y('), z('), в которых касательные напряжения обращаются в нуль и Т. Н. Содержит только диагональные члены:p1 = px(')x('), p2 = py(')y('), p3 = pz(')z(').Для Т. Н. Сумма его диагональных членов является инвариантом линейных преобразованийpxx + pyy + pzz = p1 + p2 + p3,то есть сумма нормальных напряжений, приложенных к трём взаимно перпендикулярным площадкам, не зависит от ориентации площадок.
Это позволяет представить Т. Н. В виде||P|| = —pE + ||T||,где p — давление гидродинамическое, Е — единичный тензор, ||T|| = ((ταβ)) — тензор вязких напряжений (напряжений трения), который отличен от нуля только в движущейся жидкости.Т. Н. Зависит от локальных свойств и характера движения среды и связан с тензором скоростей деформаций ||Ф||. В аэро- и гидродинамике обычно используется линейная зависимость между ||P|| и ||Ф|| с коэффициентами (μ, λ), не зависящими от выбора системы координат:||P|| = (-p + (λ)divV)E + (μ)||Ф||.Коэффициент (μ) называют динамической вязкостью, а жидкости, для которых выполняется приведенное соотношение, — ньютоновскими. Для идеальной жидкости, для которой μ = λ = 0 и в которой возникают только нормальные напряжения (pxx = pyy = pzz = pn), будем иметьp = —() ||P|| = —()(pxx + pyy + pzz) = -pn..
Дополнительный поиск Тензор напряжений 
На нашем сайте Вы найдете значение "Тензор напряжений" в словаре Энциклопедия техники, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Тензор напряжений, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Т". Общая длина 17 символа
