Распределение Мультиномиальное (Полиномиальное)

— распределение вероятностей случайной величины т такой, что если из совокупности объема N извлекается случайная выборка без возвращения объема n, причем из всех элементов исходной совокупности определенным свойством обладало М элементов и М <. N, то количество элементов с этим свойством в выборке из п элементов и будет случайной величиной т. Формула распределения вероятностей m. , если max (0, M+n-N) ≤. I ≤. Min (M,n). 0 — в остальных случаях.  . Математические ожидание. } (*) Д..

— распределение вероятностей случайной величины х с плотностью. F(x)={ , x>a 0 , x≤a Если a1 и a2 — первые два момента Р. Л.-н. И если η. — действительный корень уравнения η3 + 3η. — γ1 = 0, где γ1 — коэффициент асимметрии , то параметры Р. Л.-н. A, m, σ. Задаются соотношениями. , σ2= log(1+η2), m=log(α1 — а) —σ2. А. Н. Колмогоров показал, что Р. Л.-н. Подчинены размеры частиц, образующиеся при дроблении. Существуют также другие схемы, при ..

— наиболее важный тип распределения случайной величины. Функция Р. Н. Имеет вид. , где а—математическое ожидание. σ2 — дисперсия случайной величины . А, σ. — параметры Р. Н. Характеристическая функция Р. Н. На практике многие случайные величины распределены нормально. Распределение погрешностей наблюдений довольно близко к Р. Н. Установлены предельные теоремы, согласно которым при определенных условиях распределения асимптотически нормальны. Составлены таблицы Р. Н. В геологии очень мно..

— дискретная случайная величина имеет Р. П., если она принимает целые положительные значения т, т + 1, т + 2, . С вероятностями , где 0<p<1, . Р. П. Имеет число испытаний, которое нужно произвести для того, чтобы событие, имеющее вероятность p, наступило т раз, причем все испытания независимы (схема Бернулли). С помощью Р. П. Можно определить число проб пα, при котором m из них (m = 1, 2, . .) с заданной вероятностью 1 — α. Будут обладать признаком А (вероятность пробе обладать пр..