План из желтой реки

ХЭ ТУ "План из реки Хэ", "план (из Желтой) реки".Графич. Выражение математич. Структуры - варианта т.н. Магич. Креста, к-рый вместе со специфич. Вариантом магич. Квадрата - Ло шу ("письмена (документ) из реки Ло") считался источником базовых графич. Структур "Чжоу и", выражающих основы мироздания, - "восьми триграмм" (ба гуа, см. Гуа). Словосочетание Х.т. Встречается уже в "Шу цзине" (8 - 6 вв. До н.э.), гл. 'Ту мин" ("Советы и повеления"), но его точное значение там трудноопределимо. В "Си цы чжуани" ("Коммент. Привязанных слов", 4 в. До н.э.) - философичном приложении к осн. Корпусу "Чжоу и" "план, появившийся из реки Хэ", и "письмена, появившиеся из реки Ло", определяются как "образцы для совершенномудрых (црн (1)) людей".

В "Гуань-цзы" (5 - 3 вв. До н.э.), гл. "Сяо куан" ("Малое подспорье"), Х.т. И Ло шу (скорее, их "явления") причислялись к предзнаменованиям, по к-рым древние люди "постигали предопределение (мин (1))". Лю Синь (1 в. До н.э. - нач. 1 в. Н.э.) отождествил Х.т. С восемью триграммами, а Ло шу - с выражением содержания гл. "Хун фань" ("Великий план") "Шу цзина". Ян Сюн (1 в. До н.э.- нач. 1 в.) сообщил легенду, согласно к-рой мифич. Создатель кит. Цивилизации Фуси увидел Х.т. На боках "дракона-лошади", появившегося из реки Хуанхэ, а Ло шу - на панцире чудесной черепахи из реки Лошуй и вдохновился этими знаками на создание восьми триграмм. В "Хань шу" ("История дин. Хань", 1 в.), гл. "У син чжи" ("Трактат о пяти элементах"), представлена версия, согласно к-рой Фуси на основе Х.т.

Создал восемь триграмм, а основатель дин. Ся великий Юй (23 в. До н.э.) использовал письмена на панцире черепахи из реки Ло, сформулировав "девять разделов" (цзю чоу), изложенных в главе "Хун фань" "Шу цзина". В эпоху Хань (3 в. До н.э.- 3 в. Н.э.) существовали апокрифич. Соч. "Х.т." в девяти пянях (главах) и "Ло шу" в шести пянях. Девять приложений к ним раскрывали числовое содержание этих структур.Попытку объяснить связь Х.т. И Ло шу с восемью триграммами предпринял даос Чэнь Туань (кон. 9 - 10 в.). В его соч. "Перемены драконового плана" ("Лун ту и") комментировалась "Си цы чжуань" с применением традиц. Девятеричных (см. Цзин вэй) и пятеричных (см. У син (1)) матриц. Им была предложена графич. Схема - лун ту ("драконовый план"), или Х.т.

В развитие этой системы Лю My (11 в.) создал свои структуры Х.т. И Ло шу, с помощью к-рых изъяснялись числовые соответствия "Си цы чжуани" и "образов" (сян (1)) триграмм. В его соч. "Гоу шэн со инь ту" ("План, выуженный из глубин, разысканный в укрытии") девятеричная матрица была интерпретирована как Х.т., а система "пяти элементов" сопряжена с Ло шу. Направление в толковании этих "магич." фигур, представленное Лю My, солидаризировалось с Шао Юном (11 в.) в признании генетич. Первичности "чисел" (шу (1)) перед "образами" ("символами" -сян (1)), "образов" - перед "формами", объясняя истоки и структуру мира посредством "нумерологич." (см. Сян шу чжи сюэ) построений.Схемы Х.т. И Ло шу в их нынешнем виде представлены в соч.

"Чжоу и бэнь и" ("Коренной смысл "Чжоуских перемен") главного создателя неоконф. "учения о принципе" (ли сюэ) Чжу Си (12 в.). Однако в соч. Чжу Чжэня (кон. 11-нач. 12 в.) "Чжоу и гуа ту" ("План графич. Схем "Чжоуских перемен") вместо схемы, известной ныне как Х.т., фигурирует совр. Схема Ло шу, и наоборот. По мнению Цай Юаньдуна (кон. 12-13 в.), Чжу Си заимствовал версию Лю My, поменявшего местами схемы, известные прежде как Х.т. И Ло шу. В 17 - нач. 18 в. Хуан Цзунси и Ху Вэй оспаривали интерпретацию этих схем, представленную Чжу Си. В 20 в. Гао Хэн обосновал предположение, что в древности под названиями Х.т. И Ло шу фигурировали некие трактаты по географии. На рис. 1а, 2а представлены традиц. Изображения Х.т. И Ло шу, где светлые кружки означают нечетные числа, темные - четные.

Сумма нечетных чисел "магич. Квадрата" Ло шу составляет 25 (1+3+5+7+9), четных - 20 (2+4+6+8). Сумма цифр по вертикали, горизонтали и диагонали - по 15, итого 45. Суммы нечетных и четных чисел "магич. Креста" Х.т. Составляют соответственно 25 и 30 - итого 55 (т.н. Число Неба и Земли - тянь ди чжи шу). Согласно толкованию Лю My, при сложении отдельно четных и нечетных чисел двух схем получается т.н. Число великого изобилия, или "великого расширения" (да янь чжи шу)- 50. "Числа" обеих фигур, т.е. Суммы чисел каждой из них, уменьшены либо увеличены на 5 относительно 50 для того, чтобы скрыть таинственное "число великого изобилия".Х.т. И Ло шу представляют собой стандартные "нумерологич." матрицы, в основе к-рых лежит "канонич." (цзин (1), см.

Цзин вэй) структура девятиклеточного квадрата. Х.т. Занимает внутри этой структуры пять клеток, каждой из к-рых соответствует пара чисел, включая 10. Числа каждой пары различаются на 5 (1 и 6, 2 и 7 и т.д.). Первая пятерица (1, 2, 3, 4, 5) именуется "порождающими числами" (шэн шу), вторая (6, 7, 8, 9, 10)- "формирующими числами" (чэн шу). Эти парные числа в модели Х.т. М.б. Соотнесены с триграммами, "пятью элементами" и расположены по сторонам света. Ло шу интерпретируется как собственно девятиклеточный квадрат. Помимо одинаковой суммы чисел по вертикали, горизонтали и диагонали (15) он имеет ряд др. Закономерностей. Напр., он м.б. Использован как "математич. Машина". Складывая соседние числа против хода часовой стрелки и каждый раз используя в качестве первого слагаемого полученную сумму, мы получаем следующее по порядку число.

1+6 = 7. 7+2 = 9 и далее, сбрасывая с суммы десяток. 9+4=13. 13- - 10 = 3. 3+8= 11. 11 - 10= 1.Схема Х.т. Соотнесена с порядком триграмм по Фуси (см. Гуа) как "прежденебесная" (сянь тянь, см. Тянь, Шао Юн), или генотип. Ло шу соотносится с порядком триграмм по Вэнь-вану - "посленебесным" (хоу тянь), фенотипом. Эти схемы применяются также для пространств, расположения системы у син (1), различных чисел (напр., в медицинских построениях используется Ло шу с суммой сторон 264) и т.д. Обе схемы представляют собой формальный аппарат, позволяющий вводить в него информацию (напр., триграммы и гексаграммы, "элементы" у син (1), соотнесенные с ними планеты, сезоны, звуки, цвета, части тела, парафизиологич. Органы и т.п.) и оперировать ею по принципам, определенным закономерностями этих схем.

На их традиц. Изображениях кружки соединены отрезками, отражающими структуру числа (напр., 8 может интерпретироваться как две четверки и четыре двойки, 5 - как 3 и 2 и т.д.), что тоже учитывается при практич. Применении схем.**Кобзев А.И. Пять элементов и "магич." фигуры "И цзина" // 12-я НК ОГК. Ч. 1. М., 1981. Сазонов В.А. Интерпретация схем Х.т. И Ло шу // 18-я НК ОГК. Ч. 1. М., 1987. Кобзев А.И. Каноны как учебники и учебники как каноны в традиц. Культуре Китая // Проблемы школьного учебника. Сб. Статей. Вып. 19. История школьных учебных книг. М., 1990. Его же. Учение о символах и числах в кит. Классич. Философии. М., 1994. Фалев А.И. Классич. Методология традиц. Кит. Чжэньцзю-терапии. М., 1992. Camman S. The Evolution of Magic Squares in China // Journal of American Oriental Society.

N.Y., New Haven, 1960. Vol. 80. Id. The Magic Square of Three // History of Religions. Chic., 1985. Vol. 24. №3. Cheng Chin-te. On the Mathematical Significance of the Ho Thu and Lo Shu // American Mathematical Monthly. Menasha, Buffalo. 1925. №32.По материалам А.И. Кобзева, В. А. Сазонова и Чжу Бокуня.