Автоморфизм

- раздел теории управляющих систем, изучающий математич. Модели преобразователей дискретной информации, называемые автоматами. С определенной точки зрения такими преобразователями являются как реальные устройства (вычислительные машины, автоматы, живые организмы и т. Д.), так и абстрактные системы (математич. Машины, аксиоматич. Теории и т. Д.). А. Т. Возникла в сер. 20 в. В связи с изучением автоматов конечных, как математич. Моделей нервных систем, и вычислительных машин. В дальнейшем класс о..

отношение эквивалентности на множестве автоматов, возникающее в связи с изучением тех или иных содержательных свойств автоматов. Обычно таким свойством является автоматов поведение, так что два автомата считаются эквивалентными, если они имеют одинаковое поведение. При этом в качестве поведения автомата, как правило, рассматривается система функций, реализуемых автоматом (см. Автомат конечный). Для конечных автоматов такое отношение эквивалентности разрешимо, и потому существует алгоритм миним..

- мероморфная функция в ограниченной области Dкомплексного пространства , удовлетворяющая относительно некоторой дискретной группы , действующей в этой области, уравнению. где - якобиан отображения a m- целое число, наз. Весом автоморфной формы. Если группа Г действует без неподвижных точек, то А. Ф. Определяют дифференциальные формы на фактор-пространстве и обратно. С помощью А. Ф. Можно строить нетривиальные автоморфные функции. Оказывается, что если - голоморфная и ограниченная ..

мероморфная функция нескольких комплексных переменных, инвариантная относительно некоторой дискретной группы Г аналитич. Реобразований данного комплексного многообразия М. Часто под А. Ф. Понимают лишь функции, определенные в ограниченной связной области D n -мерного комплексного пространства , инвариантные относительно дискретной группы Г автоморфизмов этой области. Факторпространство может быть наделено комплексной структурой и А. Ф. Суть мероморфные функции на X. Подавляющее большинст..