Боголюбова Теорема

принцип компактности Бляшке. Метрическое пространство выпуклых тел является локально компактным,' т. Е. Из бесконечного множества выпуклых тел, принадлежащих фиксированному кубу, можно выбрать последовательность, сходящуюся к нек-рому выпуклому телу, принадлежащему этому кубу. Теорема доказана В. Бл-яшке (W. Blaschke, 1916) (см. [1]) Лит.:[1] Бляшке В., Круг и шар, пер. С нем., М., 1967. А. Б, Иванов. ..

в статистической механике,- 1) Б. Н. Для функционала свободной энергии - неравенство, реализующее вариационный принцип статистич. механики. Для любых эрмитовых операторов справедливо неравенство. где и имеет смысл плотности свободной энергии для системы с гамильтонианом , аддитивный параметр - число частиц или объем в зависимости от системы, - абсолютная температура в энергетич. Единицах, а и обозначает термодинамические средине по гамильтониану . Б. Н. (*) находит применен..

(ББГКИ-уравнения - Н. Н. Боголюбов, М. Борн (М. Born), Дж. Грин (G. Green), Дж. Кирквуд (J. G. Kirkwood), Дж. Ивон (J. Yvon) - цепочка уравнений (иерархия) для одночастичных, двухчастичных и т. Д. Функций распределения классической статистич. Системы. Эти функции определяются как где - объем системы, а wN есть N-частичная нормированная на единицу функция распределения, удовлетворяющая Лиувилля уравнению где фигурные скобки - Пуассона скобки, а Я есть гамильтониан системы. Б. Ц. У...

Возе статистика,- квантовая статистика, применяемая к системам тождественных частиц с целым спином (0,1, 2, . В единицах ). Предложена Ш. Бозе (S. Bose) и А. Эйнштейном (A. Einstein) в 1924. Согласно этой статистике, в каждом квантовом состоянии может находиться произвольное число частиц. В. Паули (W. Pauli) доказал, что тип квантовой статистики однозначно связан со спином частиц, так как совокупности частиц с целым спиаом подчиняются Б. - Э. С., а с полуцелым спином - Ферми - Дирака статисти..