Валле Пуссена Многоточечная Задача
задача отыскания решения обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка или линейного уравнения где при условиях Ш. Балле Пуссен [1] доказал, что если и выполняется неравенство где , то существует единственное решение задачи (2), (3). Им же было доказано, что если непрерывна по всем своим аргументам и удовлетворяет условиям Липшица с константами по переменным то при выполнении неравенства (4) может существовать лишь одно решение задачи (1), (3). Исследования по В. П. М. З. Проводятся в следующих направлениях. Улучшение оценки числа hс помощью изменения коэффициентов в (4). Расширение класса функций или обобщение условий (3). Основная проблема (1977) - доказательство существования и единственности решения.
Для задачи (2), (3) это свойство равносильно следующему. Любое нетривиальное решение уравнения (2) имеет не более п-1 нулей на [ а, b][неосцилляция (пли не колеблем ость) решений, или разъединенность нулей]. Лит.:[1]La Vа11eе Poussin Ch. J., "J. Math, pures et appl.", 1929, сер. 9, t. 8, № 1, p. 125-44. [2] Сансоне Дж., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. С итал., т. 1, М., 1953. Л. Н. Ешуков.
Дополнительный поиск Валле Пуссена Многоточечная Задача
На нашем сайте Вы найдете значение "Валле Пуссена Многоточечная Задача" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Валле Пуссена Многоточечная Задача, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "В". Общая длина 34 символа