Выпуклое Тело

частично упорядоченного множества - подмножество, содержащее вместе с любыми двумя элементами аи b весь интервал [ а, b](см. Интервал и сегмент). Л. А. Скорняков. ..

раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах, задаваемых системами неравенств и равенств. Существует законченная теория В. П. И разработаны многочисленные методы решения задач В. П. Для многих итерационных методов в В. П. Установлены априорные оценки скорости сходимости. Одним из разделов В. П. Является квадратичное программирование. Лит.:[1] Еремин И. И., Астафьев Н. Н., Введение в теорию линейного и..

граница выпуклости функции , - точная верхняя грань радиусов шаров каждый из к-рых отображается на выпуклую область;при этом функция f (x) определена в области Dметрич. Пространства с метрикой и принимает значения в линейном пространстве. В. Р. в точке относительно нек-рого класса отображений области Dесть, по определению, число Если - аффинное отображение евклидова пространства , , то . Относительно класса всех нормированных однолистных конформных отображении единичного круга к..

- термин, используемый в разных разделах математики и указывающий на свойства, обобщающие отдельные свойства выпуклых множеств в евклидовых пространствах Е n. С термином "В." ассоциируется применимость ряда приемов исследования. В Е n эквивалентны следующие два основных определения. Множество выпукло. А) если оно есть пересечение открытых полупространств. Б) если вместе с любыми двумя точками оно содержит соединяющий их отрезок. Оба определения В. Переносятся на случай векторных пространст..