Выпуклости Радиус

раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах, задаваемых системами неравенств и равенств. Существует законченная теория В. П. И разработаны многочисленные методы решения задач В. П. Для многих итерационных методов в В. П. Установлены априорные оценки скорости сходимости. Одним из разделов В. П. Является квадратичное программирование. Лит.:[1] Еремин И. И., Астафьев Н. Н., Введение в теорию линейного и..

- замкнутое (конечное плп бесконечное) выпуклое множество в евклидовом или другом топологическом векторном пространстве, имеющее внутренние точки. ..

- термин, используемый в разных разделах математики и указывающий на свойства, обобщающие отдельные свойства выпуклых множеств в евклидовых пространствах Е n. С термином "В." ассоциируется применимость ряда приемов исследования. В Е n эквивалентны следующие два основных определения. Множество выпукло. А) если оно есть пересечение открытых полупространств. Б) если вместе с любыми двумя точками оно содержит соединяющий их отрезок. Оба определения В. Переносятся на случай векторных пространст..

- свойство неотрицательной функции f(х), определенной на нек-ром промежутке, состоящее в следующем. Если для любых x1 и x2 из этого промежутка и любых выполняется неравенство то функция f(x).наз. Логарифмически выпуклой. Если функция логарифмически выпукла, то она либо тождественно равна нулю, либо строго положительна и In f(x) - выпуклая функция. Л. Д. Кудрявцев. ..