Гомологии База

группа гомеоморфных отображений топология, пространства X на себя. Если X - компактное многообразие, то алгебраич. Свойства группы , а именно, структура ее нормальных делителей, определяют X с точностью до гомеоморфизма (см. [1]). В частности, при известно, что группа есть простая группа. Это верно также для канторова множества, кривой Мен-гера, кривой Серпинского, множеств рациональных и иррациональных точек на прямой [2]. Для многообразия Мминимальным нормальным делителем в служит подгру..

такая точка ( ), принадлежащая области определения функции Гамильтона' гамильтоновой системы, что решение системы (*), проходящее через эту точку, при асимптотически приближается к нек-рому периодич. Решению . При этом само решение, проходящее через Г. Т., наз. Гомоклиническим. Пусть - поверхность, образованная решениями системы (*), к-рые при асимптотически приближаются к перподич. Решению , а _ - поверхность, образованная решениями системы , к-рые асимптотически приближаются к этому..

топологического пространства - группа, которая ставится в соответствие топологич. Пространству с целью алгебраич. Исследования его топологич. Свойств. Это соответствие должно удовлетворять определенным условиям, важнейшими из к-рых являются Стинрода- Эйленберга аксиомы (см. Также Гомологии теория). Первоначально Г. Г. Были построены исходя из идей А. Пуанкаре (Н. Poincare, 1895) для полиэдров на основе их триангуляции - представления в виде симплициального комплекса (см. Гомологии полиэдра). ..

когомологии динамической системы,- один из инвариантов в эргодической теории, построение к-рого напоминает построение когомологии группы (см. [1]). В простейшем случае одномерных (ко)гомологий каскада, получающегося итерированием автоморфизма Тпространства с мерой X, определение эквивалентно следующему. Пусть - группа по сложению всех измеримых функций на X(соответственно группа по умножению измеримых функций f, для к-рых почти всюду). Аддитивной (соответственно мультипликативной) (ко) гран..