Гомологии Динамической Системы
когомологии динамической системы,- один из инвариантов в эргодической теории, построение к-рого напоминает построение когомологии группы (см. [1]). В простейшем случае одномерных (ко)гомологий каскада, получающегося итерированием автоморфизма Тпространства с мерой X, определение эквивалентно следующему. Пусть - группа по сложению всех измеримых функций на X(соответственно группа по умножению измеримых функций f, для к-рых почти всюду). Аддитивной (соответственно мультипликативной) (ко) границей функции наз. Функция (соответственно ). Обозначая совокупность всех (ко)границ через , можно определить аддитивную (соответственно мультипликативную) группу (ко)гомологий как факторгруппу . Вместо всех измеримых функций могут рассматриваться и более узкие классы функций.
Г. Д. С. Являются инвариантами траекторного изоморфизма (подробности для см. В [2]). Пока (к 1977) Г. Д. С. Не вычислены ни в одном нетривиальном примере. Использование "гомологических" понятий в эргодич. Теории определяется тем, что в различных конкретных случаях бывает важно знать (и иногда действительно удается выяснить), является ли та или иная определенная функция кограницей. Лит.:[1] Кириллов А. А., "Успехи матем. Наук", 1967, т. 22, № 5, с. 67-80. [2] Степин А. М., "Функциональн. Анализ и его приложения", 1971, т. 5, .№ 2, с. 91-2. Д. В. Аносов.
Дополнительный поиск Гомологии Динамической Системы 
На нашем сайте Вы найдете значение "Гомологии Динамической Системы" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гомологии Динамической Системы, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 30 символа
