Диофантовы Проблемы Аддитивного Типа

- множество состоящее из упорядоченных наборов из пцелых (целых неотрицательных, целых положительных) чисел, для к-рого можно указать диофантово уравнение зависящее от ппараметров а 1, ..., а п, допустимыми значениями к-рых являются целые (соответственно целые неотрицательные или целые положительные), числа, и разрешимое относительно х 1, ..., xl тогда и только тогда, когда Здесь несущественно, понимается ли под разрешимостью существование решения в целых, целых неотрицательных или целы..

Раздел теории чисел, изучающий приближения действительных чисел рациональными и вопросы, связанные с решением в целых числах линейных и нелинейных неравенств с действительными коэффициентами.. ..

Алгебраические уравнения или их системы с целыми коэффициентами, имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, и у которых разыскиваются целые или рациональные решения.. ..

- раздел теории чисел, изучающий метрич. Свойства чисел, обладающих определенными свойствами аппроксимации (см. Диофантовы приближения, Метрическая теория чисел). Одной из первых теорем Д. П. М. Т. Является теорема Хинчина (см. [1], [2]), в современной форме утверждающая (см. [3]). Пусть j(q)>0 - монотонно убывающая функция, определенная для целых q>0. Тогда неравенства ||aq||<j(q) для почти всех действительных а имеют бесконечное число решений в целых q>0, если расходится ряд и и..