Импликация

Пропозициональная форма вида где все С i, i=1, . , п, имеют вид каждое С ij, i=1, . ., п. J=1, . ., т i, есть либо переменная, либо отрицание переменной, и есть логич. Символ, обозначающий ложь. Для всякой пропозициональной формулы Аможно построить классически эквивалентную ей И. Н. Ф. В, содержащую те же переменные, что и А. Такая формула Вназ. И. Н. Ф. Формулы А. Лит.:[1] Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. С англ., т. 1, М., 1960. С. И. Соболев.. ..

- пропозициональное исчисление, использующее единственную исходную связку (импликацию). Примерами И. П. И. Являются полное (или классическое) И. П. И., задаваемое аксиомами и правилами вывода. Модус поненс и подстановка, а также позитивное И. П. И., задаваемое аксиомами и теми же правилами вывода. Всякая импликативная формула, т. Е. Формула, содержащая только связку выводима в полном (или позитивном) И. П. И. Тогда и только тогда, когда она выводима в классическом (соответственно интуициони..

- группа Gвзаимно однозначных отображений на себя ( подстановок )нек-рого множества S, для к-рой существует разбиение множества Sв объединение непересекающихся подмножеств S1, . ., Sm,обладающее следующими свойствами. Число элементов хотя бы в одном из Si больше единицы. Для любой подстановки и любого номера i,существует такой номер j, что gотображает Si на Sj. Набор подмножеств S1,. ., Sm наз. Системой импримитивности, а сами подмножества Si- областями импримитивности группы G. Не импримитивна..

- языковое выражение, служащее для обозначения определенного объекта. Объект, обозначаемый данным И., наз. Денотатом. В математике широко используются И. Для конкретных математических объектов, напр, е,p.- для известных трансцендентных чисел, sin - для функции синус, - для пустого множества и т. Д. Из таких простейших И. Могут быть образованы составные имена, к-рые называют объект, используя И. Других объектов. Напр., sin p есть другое И. Числа 0. Имя не только называет денотат, но и выражает о..