Канторова Кривая

- 1) Множество 2A, состоящее из всех подмножеств множества А, не равномощно ни самому А, ни его подмножеству. Идея доказательства этой теоремы, принадлежащая Г. Кантору (G.Cantor, 1878), получила название "канторова диагонального метода" и играет существенную роль в теории множеств. Из К. Т. Следует, что никакие два из множеств А, не равномощны. Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. Из К. Т. Вытекает, что не существует множества всех множеств. Это означает, ч..

, канторово совершенное множество,- то же, что Канторово множество. В. В. Федорчук.. ..

- итерационный метод уточнения значения корня нелинейного функционального (операторного) уравнения (обобщение метода Ньютона). Для уравнения Р(х)=0, где Р- нелинейная операция, действующая из одного банахова пространства в другое, вычислительная формула метода имеет следующий вид (здесь Р' - производная Фреше). Иногда используется модифицированный процесс, определяемый формулой Пусть операция Рдважды непрерывно дифференцируема и выполняются условия (см. [2]). Тогда уравнение Р(х)=0 имеет ..

- га-мерный бикомпакт X,dim X=n, в к-ром любая перегородка В между непустыми множествами имеет размерность Эквивалентное определение. Re-мерное К. М. Есть n-мерный бикомпакт X, обладающий тем свойством, что при всяком представлении его в виде суммы двух непустых и отличных от всего пространства Xзамкнутых множеств X1 и Х 2 пересечение имеет размерность dim (X1 Х 2)n-1. Одномерные метризуемые К. М. Суть одномерные континуумы, или канторовы кривые. Понятие К. М. Было введено П. С. Урысоном (с..