Канторов Дисконтинуум

- см. Антиномия.. ..

- 1) Множество 2A, состоящее из всех подмножеств множества А, не равномощно ни самому А, ни его подмножеству. Идея доказательства этой теоремы, принадлежащая Г. Кантору (G.Cantor, 1878), получила название "канторова диагонального метода" и играет существенную роль в теории множеств. Из К. Т. Следует, что никакие два из множеств А, не равномощны. Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. Из К. Т. Вытекает, что не существует множества всех множеств. Это означает, ч..

- метризуемый одномерный континуум. Первоначально К. К. Наз. Плоский нигде не плотный континуум, и это была первая (хотя и не внутренняя) характеристика одномерных замкнутых связных подмножеств плоскости, рассмотренная Г. Кантором (G. Cantor). К. К. Содержит нигде не плотный подконтинуум тогда и только тогда, когда замыкание множества всех точек ветвления одномерно. В то же время, если К. К. Не содержит нигде неплотного подконтинуума, то' все ее точки имеют конечный индекс ветвления. К. К. Без ..

- итерационный метод уточнения значения корня нелинейного функционального (операторного) уравнения (обобщение метода Ньютона). Для уравнения Р(х)=0, где Р- нелинейная операция, действующая из одного банахова пространства в другое, вычислительная формула метода имеет следующий вид (здесь Р' - производная Фреше). Иногда используется модифицированный процесс, определяемый формулой Пусть операция Рдважды непрерывно дифференцируема и выполняются условия (см. [2]). Тогда уравнение Р(х)=0 имеет ..