Катет

- категория, обладающая рядом характерных свойств категории бинарных отношений. К. С и. Наз. Категория, в к-рой каждое множество Н( А, В )частично упорядочено отношением а также задано отображение наз. Инволюцией, сопоставляющее морфизму а морфизм и удовлетворяющее следующим условиям. В каждой К. С и. Утверждение, двойственное истинному утверждению, также истинно (усиленный принцип двойственности). Категория, двойственная К. С и., является К. С и. Всякая группа может рассматриваться как К. С ..

- поверхность, образуемая вращением цепной линии y=ach x/b вокруг оси Ох, принадлежит к числу минимальных поверхностей. Форму К. Принимает мыльная пленка (см. Рис.), "натянутая" на 2 проволочных круга, плоскости к-рых перпендикулярны линии, соединяющей их центры. БСЭ-3.. ..

- огибающая лучей, отраженных или преломленных данной линией. К. Отраженных лучей наз. Катакаустнкой, К. Преломленных лучей - диакаустикой. Напр., катакаустика параллель- ного пучка лучей, отраженного от полуокружности,- часть эпициклоиды (см. Рис. 1). Диакаустика пучка лучей, исходящего из точки А, лежащей в более плотной среде, и преломленного прямой,- часть астроиды с острием в точке А', лежащей на расстоянии в праз (п- показатель преломления) более близком от прямой, чем сама точка А(см...

..