Квадратичная Форма

- корень неприводимого над полем рациональных чисел квадратного трехчлена с рациональными коэффициентами. К. И. Представима в виде где аи b- рациональные числа, a d - целое число, не являющееся полным квадратом. Действительное число a. Тогда и только тогда является К. И., когда оно допускает разложение в бесконечную периодическую цепную дробь. А. И. Галочкин.. ..

- см. Квадратичное отклонение.. ..

квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, х 2, . , х п от а - квадратный корень из выражения Наименьшее значение К. О. Имеет при где - среднее арифметическое величин х 1, х 2, . , х п. В этом случае К. О. Может служить мерой рассеяния системы величин х х, х 2, . , х п. Употребляют также более общее понятие взвешенного К. О. числа р 1, . , р п наз. При этом весами, соответствующими величинам х 1, . , х п. Взвешенное К. О. Достигает наименьшего значения при а,..

- расширение степени 2 поля рациональных чисел Q. Любое К. П. Имеет вид где т. Е. Получается присоединением к полю Q элемента тогда и только тогда, когда d1=c2d2, где Поэтому любое К. П. Имеет вид где d- целое рациональное число свободное от квадратов, однозначно определяемое этим К. П. В дальнейшем d предполагается именно таким. При d>0 поле наз. Вещественным К. П., а при d<0- мнимым. В качестве фундаментального базиса поля т. Е. Базиса кольца целых чисел поля над кольцом целых р..