Квадратриса

- метод решения системы линейных алгебраич. Уравнений А х= b с эрмитовой невырожденной матрицей А. Среди прямых методов он наиболее эффективен при реализации на ЭВМ. Вычислительная схема метода в общем случае основана на факторизации эрмитовой матрицы Ав виде где S- правая треугольная матрица с действительными положительными диагональными элементами, D- диагональная матрица с элементами 1 пли -1 на диагонали. Из (1) непосредственно получаются рекуррентные соотношения для вычисления элементо..

- алгебраическое уравнение 2-й степени. Общий вид К. У. В поле комплексных чисел К. У. Имеет два решения, выражающиеся в радикалах через коэффициенты этого уравнения. При b2>4ас оба решения К. У. Действительные и различные, при b2<4ас решения - комплексные (комплексно сопряженные) числа, при b2 = 4ас уравнение имеет кратный корень х 1 = х 2= - b/2а. Для приведенного К. У. формула (*) имеет вид Корни и коэффициенты К. У. Связаны соотношениями. ( Виета теорема). О. А. Иванова.. ..

- 1) Построение квадрата, равновеликого данной фигуре (см., напр., Квадратура круга).2) Вычисление площади или интеграла (от функции одного переменного).. ..

- задача на построение квадрата, равновеликого данному кругу. Одна из классич. Задач древности на точное построение циркулем и линейкой. Сторона квадрата, равновеликого кругу радиуса r, равна Таким образом, задача о К. К. Сводится к следующей. Построить отрезок длины Такое построение неосуществимо с помощью циркуля и линейки, так как p - трансцендентное число, что было доказано в 1882 Ф. Линдеманом (F. Lindemann). Однако задача о К. К. Разрешима, если расширить средства построения, напр., исполь..